常微分方程

定　價：￥27.00

作　者：	（俄）V.I.阿諾爾德著；沈家騏等譯
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：	數(shù)學(xué)名著譯叢
標　簽：	微積分

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ISBN：	9787030090805	出版時間：	2003-05-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	290	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點闡述常微分方程論中的一些基本問題.全文共分五章：基本概念，基本理論，線性系統(tǒng)，基本定理的證明和流形上的微分方程，本書特點是注重幾何和定性的考察，并且特別強調(diào)在力學(xué)中的應(yīng)用.本書論述嚴謹，深入淺出，并有大量圖形、例題和問題，書后附有典型練習(xí)題，有助于讀者深入理解本書的內(nèi)容，本書可供大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生、研究生、教師及其他數(shù)學(xué)工作者參考.

作者簡介

暫缺《常微分方程》作者簡介

圖書目錄

常用記號
第一章基本概念
1相空間和相流
2直線上的向量場
3直線上的相流
4平面上的向量場和相流
5非自治方程
6切空間
第二章基本理論
7常點附近的向量場
8在非自治系統(tǒng)上的應(yīng)用
9在高階方程中的應(yīng)用
10自治系統(tǒng)的相曲線
11方向?qū)?shù), 首次積分
12一個自由度的保守系統(tǒng)
第三章線性系統(tǒng)
13線性問題
14算子指數(shù)
15指數(shù)的性質(zhì)
16指數(shù)的行列式
17互不相同的實特征值的情況
18復(fù)化與實化
19具有復(fù)相空間的線性方程
20實線性方程的復(fù)化
21線性系統(tǒng)的奇點分類
22奇點的拓撲分類
23平衡位置的穩(wěn)定性
24純虛數(shù)特征值的情況
25重特征值的情況
26擬多項式的進一步討論
27非自治線性方程
28周期系數(shù)的線性方程
29常數(shù)變易法
第四章基本定理的證明
30壓縮映射
31存在. 唯一和連續(xù)性定理
32可微性定理
第五章流形上的微分方程
33微分流形
34切叢.流形上的向量場
35由向量場決定的相流
36向量場奇點的指數(shù)
典型練習(xí)題
參考文獻
索引