線性系統(tǒng)理論（第2版）

第1章  緒論                  
 1. 1  系統(tǒng)控制理論的研究對象                  
 系統(tǒng)                  
 動態(tài)系統(tǒng)                  
 線性系統(tǒng)                  
 系統(tǒng)模型                  
 1. 2  線性系統(tǒng)理論的基本概貌                  
 線性系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容                  
 線性系統(tǒng)理論的發(fā)展過程                  
 線性系統(tǒng)理論的主要學派                  
 1. 3  本書的論述范圍                  
                   
 第一部分  線性系統(tǒng)的時間域理論                  
 第2章  線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述                  
 2. 1  狀態(tài)和狀態(tài)空間                  
 系統(tǒng)動態(tài)過程的兩類數(shù)學描述                  
 狀態(tài)和狀態(tài)空間的定義                  
 2. 2  線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述                  
 電路系統(tǒng)狀態(tài)空間描述的列寫示例                  
 機電系統(tǒng)狀態(tài)空間描述的列寫示例                  
 連續(xù)時間線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述                  
 人口分布問題狀態(tài)空間描述的列寫示例                  
 離散時間線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述                  
 2. 3  連續(xù)變量動態(tài)系統(tǒng)按狀態(tài)空間描述的分類                  
 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)                  
 時變系統(tǒng)和時不變系統(tǒng)                  
 連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)                  
 確定性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng)                  
 2. 4  由系統(tǒng)輸入輸出描述導出狀態(tài)空間描述                  
 由輸入輸出描述導出狀態(tài)空間描述                  
 由方塊圖描述導出狀態(tài)空間描述                  
 2. 5  線性時不變系統(tǒng)的特征結構                  
 特征多項式                  
 特征值                  
 特征向量和廣義特征向量                  
 2. 6  狀態(tài)方程的約當規(guī)范形                  
 特征值為兩兩相異的情形                  
 特征值包含重值的情形                  
 2. 7  由狀態(tài)空間描述導出傳遞函數(shù)矩陣                  
 傳遞函數(shù)矩陣                  
 G(s)基于(A, B, C, D)的表達式                  
 G(s)的實用計算關系式                  
 2. 8  線性系統(tǒng)在坐標變換下的特性                  
 坐標變換的幾何含義和代數(shù)表征                  
 線性時不變系統(tǒng)在坐標變換下的特性                  
 線性時變系統(tǒng)在坐標變換下的特性                  
 2. 9  組合系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述和傳遞函數(shù)矩陣                  
 子系統(tǒng)的并聯(lián)                  
 子系統(tǒng)的串聯(lián)                  
 子系統(tǒng)的反饋聯(lián)接                  
 2. 10小結和評述                  
 習題                  
                   
 第3章  線性系統(tǒng)的運動分析                  
 3. 1  引言                  
 運動分析的數(shù)學實質                  
 解的存在性和惟一性條件                  
 零輸入響應和零初態(tài)響應                  
 3. 2  連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的運動分析                  
 系統(tǒng)的零輸入響應                  
 矩陣指數(shù)函數(shù)的性質                  
 矩陣指數(shù)函數(shù)的算法                  
 系統(tǒng)的零初態(tài)響應                  
 系統(tǒng)狀態(tài)運動規(guī)律的基本表達式                  
 基于特征結構的狀態(tài)響應表達式                  
 3. 3  連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的狀態(tài)轉移矩陣                  
 狀態(tài)轉移矩陣和基本解陣                  
 基于狀態(tài)轉移矩陣的系統(tǒng)響應表達式                  
 狀態(tài)轉移矩陣的特性                  
 3. 4  連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的脈沖響應矩陣                  
 脈沖響應矩陣                  
 脈沖響應矩陣和狀態(tài)空間描述                  
 脈沖響應矩陣和傳遞函數(shù)矩陣                  
 3. 5  連續(xù)時間線性時變系統(tǒng)的運動分析                  
 狀態(tài)轉移矩陣                  
 系統(tǒng)的狀態(tài)響應                  
 脈沖響應矩陣                  
 A(z)為周期陣的線性時變系統(tǒng)的狀態(tài)運動分析                  
 3. 6  連續(xù)時間線性系統(tǒng)的時間離散化                  
 問題的提出                  
 基本約定                  
 基本結論                  
 3. 7  離散時間線性系統(tǒng)的運動分析                  
 迭代法求解狀態(tài)響應                  
 狀態(tài)響應的解析關系式                  
 脈沖傳遞函數(shù)矩陣                  
 3. 8小結和評述                  
 習題                  
                   
 第4章  線性系統(tǒng)的能控性和能觀測性                  
 4. 1  能控性和能觀測性的定義                  
 對能控性和能觀測性的直觀討論                  
 能控性的定義                  
 能觀測性的定義                  
 4. 2  連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的能控性判據(jù)                  
 格拉姆矩陣判據(jù)                  
 秩判據(jù)                  
 PBH判據(jù)                  
 約當規(guī)范形判據(jù)                  
 能控性指數(shù)                  
 4. 3  連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的能觀測性判據(jù)                  
 格拉姆矩陣判據(jù)                  
 秩判據(jù)                  
 PBH判據(jù)                  
 約當規(guī)范形判據(jù)                  
 能觀測性指數(shù)                  
 4. 4  連續(xù)時間線性時變系統(tǒng)的能控性和能觀測性判據(jù)                  
 能控性判據(jù)                  
 能觀測性判據(jù)                  
 4. 5  離散時間線性系統(tǒng)的能控性和能觀測性判據(jù)                  
 時變系統(tǒng)的能控性和能達性判據(jù)                  
 時不變系統(tǒng)的能控性和能達性判據(jù)                  
 時變系統(tǒng)的能觀測性判據(jù)                  
 時不變系統(tǒng)的能觀測性判據(jù)                  
 4. 6  對偶性                  
 對偶系統(tǒng)                  
 對偶性原理                  
 4. 7  離散化線性系統(tǒng)保持能控性和能觀測性的條件                  
 問題的提法                  
 能控性和能觀測性保持條件                  
 4. 8  能控規(guī)范形和能觀測規(guī)范形：單輸入單輸出情形                  
 能控性能觀測性在線性非奇異變換下的屬性                  
 能控規(guī)范形                  
 能觀測規(guī)范形                  
 4. 9  能控規(guī)范形和能觀測規(guī)范形：多輸入多輸出情形                  
 搜索線性無關列或行的方案                  
 旺納姆能控規(guī)范形                  
 旺納姆能觀測規(guī)范形                  
 龍伯格能控規(guī)范形                  
 龍伯格能觀測規(guī)范形                  
 4. 10  連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的結構分解                  
 按能控性的系統(tǒng)結構分解                  
 技能觀測性的系統(tǒng)結構分解                  
 系統(tǒng)結構的規(guī)范分解                  
 4. 11  小結和評述                  
 習題                  
                   
 第5章  系統(tǒng)運動的穩(wěn)定性                  
 5. 1  外部穩(wěn)定性和內(nèi)部穩(wěn)定性                  
 外部穩(wěn)定性                  
 內(nèi)部穩(wěn)定性                  
 內(nèi)部穩(wěn)定性和外部穩(wěn)定性的關系                  
 5. 2  李亞普諾夫意義下運動穩(wěn)定性的一些基本概念                  
 李亞普諾夫第一方法和第二方法                  
 自治系統(tǒng). 平衡狀態(tài)和受擾運動                  
 李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定                  
 漸近穩(wěn)定                  
 不穩(wěn)定                  
 5. 3  李亞普諾夫第二方法的主要定理                  
 大范圍漸近穩(wěn)定的判別定理                  
 小范圍漸近穩(wěn)定的判別定理                  
 李亞普諾夫意義下穩(wěn)定的判別定理                  
 不穩(wěn)定的判別定理                  
 5. 4  構造李亞普諾夫函數(shù)的規(guī)則化方法                  
 變量梯度法                  
 克拉索夫斯基方法                  
 5. 5  連續(xù)時間線性系統(tǒng)的狀態(tài)運動穩(wěn)定性判據(jù)                  
 線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù)                  
 線性時變系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù)                  
 5. 6  連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)穩(wěn)定自由運動的衰減性能的估計                  
 衰減系數(shù)                  
 計算最小衰減系數(shù)Vmin的關系式                  
 自由運動衰減快慢的估計                  
 5. 7  離散時間系統(tǒng)狀態(tài)運動的穩(wěn)定性及其判據(jù)                  
 離散時間非線性時不變系統(tǒng)的李亞普諾夫主穩(wěn)定性定理                  
 離散時間線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù)                  
 5. 8小結和評述                  
 習題                  
                   
 第6章  線性反饋系統(tǒng)的時間域綜合                  
 6. 1  引言                  
 綜合問題的提法                  
 性能指標的類型                  
 研究綜合問題的思路                  
 工程實現(xiàn)中的一些理論問題                  
 6. 2  狀態(tài)反饋和輸出反饋                  
 狀態(tài)反饋                  
 輸出反饋                  
 狀態(tài)反饋和輸出反饋的比較                  
 6. 3  狀態(tài)反饋極點配置：單輸人情形                  
 問題的提法                  
 期望閉環(huán)極點組                  
 極點配置定理                  
 極點配置算法                  
 6. 4  狀態(tài)反饋極點配置：多輸入情形                  
 系統(tǒng)的循環(huán)性                  
 極點配置定理                  
 極點配置算法                  
 狀態(tài)反饋對系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣零點的影響                  
 6. 5  輸出反饋極點配置                  
 6. 6  狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定                  
 6. 7  狀態(tài)反饋動態(tài)解耦                  
 系統(tǒng)和假定                  
 問題的提法                  
 系統(tǒng)的結構特征量                  
 可解精條件                  
 解鍋控制綜合算法                  
 6. 8  狀態(tài)反饋靜態(tài)解精                  
 問題的提法                  
 可解耦條件                  
 靜態(tài)解耦控制綜合算法                  
 6. 9  跟蹤控制和擾動抑制                  
 問題的提法                  
 參考輸入和擾動的信號模型                  
 無靜差跟蹤控制系統(tǒng)                  
 6. 10  線性二次型最優(yōu)控制：有限時間情形                  
 LQ問題                  
 有限時間LQ問題的最優(yōu)解                  
 6. 11  線性二次型最優(yōu)控制：無限時間情形                  
 無限時間LQ問題的最優(yōu)解                  
 穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性                  
 最優(yōu)調節(jié)系統(tǒng)的頻率域條件                  
 最優(yōu)調節(jié)系統(tǒng)的魯棒性                  
 最優(yōu)跟蹤問題                  
 矩陣黎卡提方程的求解                  
 6. 12  全維狀態(tài)觀測器                  
 狀態(tài)重構和狀態(tài)觀測器                  
 全維狀態(tài)觀測器：綜合方案I                  
 全維狀態(tài)觀測器：綜合方案H                  
 6. 13  降維狀態(tài)觀測器                  
 降維狀態(tài)觀測器的基本特性                  
 降維狀態(tài)觀測器：綜合方案I                  
 降維狀態(tài)觀測器：綜合方案H                  
 6. 14  Kx-函數(shù)觀測器                  
 6. 15  基于觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的特性                  
 基于觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)的構成                  
 基于觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)的特性                  
 綜合舉例                  
 具有觀測器狀態(tài)反饋系統(tǒng)和具有補償器輸出反饋系統(tǒng)的等價性                  
 6. 16  小結和評述                  
 習題                  
                   
 第二部分  線性系統(tǒng)的復頻率域理論                  
 第7章  數(shù)學基礎：多項式矩陣理論                  
 7. 1  多項式矩陣                  
 多項式                  
 多項式矩陣及其屬性                  
 7. 2  奇異和非奇異                  
 7. 3  線性相關和線性無關                  
 7. 4  秩                  
 7. 5  單模矩陣                  
 7. 6  初等變換                  
 第一種初等變換                  
 第二種初等變換                  
 第三種初等變換                  
 單模變換和初等變換                  
 7. 7  埃爾米特形                  
 埃爾米特形的形式                  
 埃爾米特形的算法                  
 埃爾米特形的性質                  
 7. 8  公因子和最大公因子                  
 公因子和最大公因子的定義                  
 最大公因子的構造定理                  
 最大公因子的性質                  
 7. 9  互質性                  
 右互質和左互質                  
 互質性的常用判據(jù)                  
 對最大公因子構造關系式性質的進一步討論                  
 7. 10  列次數(shù)和行次數(shù)                  
 列次數(shù)和行次數(shù)的定義                  
 列次表達式和行次表達式                  
 7. 11  既約性                  
 列既約性和行既約性                  
 既約性判據(jù)                  
 非既約矩陣的既約化                  
 7. 12  史密斯形                  
 史密斯形的形式                  
 史密斯形的特性                  
 7. 13  波波夫形                  
 波波夫形的形式                  
 波波夫形的基本特性                  
 波波夫形的算法                  
 7. 14  矩陣束和克羅內(nèi)克爾形                  
 矩陣束                  
 克羅內(nèi)克爾形                  
 7. 15  小結和評述                  
 習題                  
                   
 第8章  傳遞函數(shù)矩陣的矩陣分式描述                  
 8. 1  矩陣分式描述                  
 右MFD和左MFD                  
 MFD的特性                  
 8. 2  矩陣分式描述的真性和嚴真性                  
 真性和嚴真性                  
 真性和嚴真性的判別難則                  
 8. 3  從非真矩陣分式描述導出嚴真矩陣分式描述                  
 基本結論                  
 確定嚴真MFD的算法                  
 一類特殊情形的多項式矩陣除法問題                  
 8. 4  不可簡約矩陣分式描述                  
 不可簡約MFD                  
 不可簡約MFD的基本特性                  
 8. 5  確定不可簡約矩陣分式描述的算法                  
 基于最大公因子的算法                  
 基于最大公因子構造定理的算法                  
 由右可簡約MFD確定左不可簡約MFD的算法                  
 8. 6  規(guī)范矩陣分式描述                  
 埃爾米特形MFD                  
 波波夫形MFD                  
 8. 7  小結和評述                  
 習題                  
                   
 第9章  傳遞函數(shù)矩陣的結構特性                  
 9. 1  史密斯-麥克米倫形                  
 史密斯-麥克米倫形及其構造定理                  
 史密斯-麥克米倫形的基本特性                  
 9. 2  傳遞函數(shù)矩陣的有限極點和有限零點                  
 極點和零點的基本定義                  
 極點和零點的推論性定義                  
 對零點的直觀解釋                  
 9. 3  傳遞函數(shù)矩陣的結構指數(shù)                  
 結構指數(shù)                  
 對結構指數(shù)的幾點討論                  
 9. 4  傳遞函數(shù)矩陣在無窮遠處的極點和零點                  
 無窮遠處的極點和零點                  
 無窮遠處的結構指數(shù)                  
 9. 5  傳遞函數(shù)矩陣的評價值                  
 傳遞函數(shù)矩陣在有限復平面上的評價值                  
 傳遞函數(shù)矩陣在無窮遠處的評價值                  
 傳遞函數(shù)矩陣的史密斯-麥克米倫形的合成表達式                  
 9. 6  傳遞函數(shù)矩陣的零空間和最小多項式基                  
 零空間                  
 最小多項式基                  
 最小多項式基判據(jù)                  
 9. 7  傳遞函數(shù)矩陣的虧數(shù)                  
 虧數(shù)                  
 虧數(shù)和極點零點不平衡性                  
 虧數(shù)和最小指數(shù)                  
 9. 8  小結和評述                  
 習題                  
                   
 第10章  傳遞函數(shù)矩陣的狀態(tài)空間實現(xiàn)                  
 10. 1  實現(xiàn)的基本概念和基本屬性                  
 實現(xiàn)的定義和屬性                  
 能控類實現(xiàn)和能觀測類實現(xiàn)                  
 最小實現(xiàn)                  
 實現(xiàn)的最小維數(shù)                  
 10. 2  標量傳遞函數(shù)的典型實現(xiàn)                  
 能控規(guī)范形實現(xiàn)                  
 能觀測規(guī)范形實現(xiàn)                  
 并聯(lián)形實現(xiàn)                  
 串聯(lián)形實現(xiàn)                  
 10. 3  基于有理分式矩陣描述的典型實現(xiàn)：能控形實現(xiàn)和能觀測形實現(xiàn)                  
 能控形實現(xiàn)                  
 能觀測形實現(xiàn)                  
 10. 4  基于矩陣分式描述的典型實現(xiàn)：控制器形實現(xiàn)和觀測器形實現(xiàn)                  
 右MFD的控制器形實現(xiàn)                  
 控制器形實現(xiàn)的性質                  
 左MFD的觀測器形實現(xiàn)                  
 觀測器形實現(xiàn)的性質                  
 10. 5  基于矩陣分式描述的典型實現(xiàn)：能控性形實現(xiàn)和能觀測性形實現(xiàn)                  
 右MFD的能控性形實現(xiàn)                  
 左MFD的能觀測性形實現(xiàn)                  
 10. 6  不可簡約矩陣分式描述的最小實現(xiàn)                  
 不可簡約右MFD的最小實現(xiàn)                  
 不可簡約左MFD的最小實現(xiàn)                  
 對不可簡約MFD的最小實現(xiàn)的幾點討論                  
 不可簡約規(guī)范MFD的最小實現(xiàn)                  
 lO. 7  小結和評述                  
 習題                  
                   
 第11章  線性時不變系統(tǒng)的多項式矩陣描述                  
 11. 1  多項式矩陣描述                  
 多項式矩陣描述的形式                  
 PMD和其他描述的關系                  
 不可簡約PMD                  
 11. 2  多項式矩陣描述的狀態(tài)空間實現(xiàn)                  
 PMD的實現(xiàn)                  
 構造PMD的實現(xiàn)的方法                  
 PMD的最小實現(xiàn)                  
 11. 3  多項式矩陣描述的互質性和狀態(tài)空間描述的能控性與能觀測性                  
 左互質性與能控性                  
 右互質性與能觀測性                  
 幾點推論                  
 11. 4  傳輸零點和解鍋零點                  
 PMD的極點                  
 PMD的傳輸零點                  
 PMD的解耦零點                  
 兩點注記                  
 11. 5  系統(tǒng)矩陣                  
 系統(tǒng)矩陣的概念                  
 增廣系統(tǒng)矩陣                  
 11. 6  嚴格系統(tǒng)等價                  
 嚴格系統(tǒng)等價的定義                  
 嚴格系統(tǒng)等價變換的性質                  
 11. 7  小結和評述                  
 習題                  
                   
 第12章  線性時不變控制系統(tǒng)的復頻率域分析                  
 12. 1  并聯(lián)系統(tǒng)的能控性和能觀測性                  
 并聯(lián)系統(tǒng)                  
 并聯(lián)系統(tǒng)的能控性和能觀測性判據(jù)                  
 12. 2  串聯(lián)系統(tǒng)的能控性和能觀測性                  
 串聯(lián)系統(tǒng)                  
 串聯(lián)系統(tǒng)的能控性和能觀測性判據(jù)                  
 12. 3  狀態(tài)反饋系統(tǒng)的能控性和能觀測性                  
 狀態(tài)反饋系統(tǒng)的復頻率域形式                  
 狀態(tài)反饋系統(tǒng)的能控性和能觀測性判據(jù)                  
 12. 4  輸出反饋系統(tǒng)的能控性和能觀測性                  
 輸出反饋系統(tǒng)                  
 輸出反饋系統(tǒng)的能控性和能觀測性判據(jù)                  
 12. 5  直接輸出反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析                  
 兩類穩(wěn)定性                  
 直接輸出反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性                  
 12. 6  具有補償器的輸出反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析                  
 具有補償器的輸出反饋系統(tǒng)                  
 具有補償器的輸出反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性                  
 12. 7  小結和評述                  
 習題                  
                   
 第13章  線性時不變反饋系統(tǒng)的復頻率域綜臺                  
 13. 1  極點配置問題狀態(tài)反饋的復頻率域綜合                  
 狀態(tài)反饋特性的復頻率域分析                  
 極點配置的復頻率域綜合                  
 特征值-特征向量配置的復頻率域綜合                  
 13. 2  極點配置問題的觀測器-控制器型補償器的綜合                  
 問題的提法                  
 觀測器-控制器型反饋極點配置的原理性綜合                  
 觀測器-控制器型反饋極點配置的可實現(xiàn)性綜合                  
 極點配置的觀測器-控制器型補償器的綜合算法                  
 13. 3  輸出反饋極點配置問題的補償器的綜合                  
 問題的提法                  
 傳遞函數(shù)矩陣的循環(huán)性                  
 輸出反饋極點配置補償器的綜合：循環(huán)C(s)情形                  
 輸出反饋極點配置補償器的綜合：非循環(huán)G(s)情形                  
 13. 4  輸出反饋動態(tài)解耦控制問題的補償器的綜合                  
 問題的提法                  
 輸出反饋基本解耦控制問題的補償器的綜合                  
 對輸出反饋基本解稠控制系統(tǒng)的推廣                  
 13. 5  輸出反饋靜態(tài)解耦控制問題的補償器的綜合                  
 問題的提法                  
 輸出反饋靜態(tài)解精控制問題的補償器的綜合                  
 13. 6  輸出反饋無靜差跟蹤控制問題的補償器的綜合                  
 問題的提法                  
 補償器的結構                  
 輸出反饋跟蹤控制系統(tǒng)的特性                  
 輸出反饋無靜差跟蹤控制系統(tǒng)的基本結論                  
 13. 7  線性二次型調節(jié)器問題的復頻率域綜合                  
 問題的提法                  
 狀態(tài)空間域LQ問題的基于特征結構的求解                  
 LQ調節(jié)器問題的復頻率域綜合                  
 13. 8小結和評述                  
 習題                  
 參考文獻