人壽保險(xiǎn)數(shù)學(xué)

　　本書(shū)即是遵循這種觀點(diǎn)成的。它是為這樣的年輕讀者（應(yīng)在操作時(shí)間的意義下理解“年輕”的含意）準(zhǔn)備的，他們喜歡應(yīng)用數(shù)學(xué)，并渴望對(duì)人壽保險(xiǎn)數(shù)學(xué)的基本概念有所了解。第一章概要地介紹了復(fù)利理論。第二至第六章討論了基本模型①中各種類(lèi)型的保險(xiǎn)及其機(jī)制。這里，關(guān)鍵的量，以T記之，是年齡為x的生命的剩余壽命，它（自然）是一隨機(jī)變量！第七章將基本模型推廣到多重衰減模型，此時(shí)引入了導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)發(fā)生變化的不同原因（如死亡與致殘）。在第八章中考慮了這樣的保單，這時(shí)權(quán)益將取決于多個(gè)生命（譬如，寡婦與孤兒的憮恤金）。在前面提及的各章中，討論均是針對(duì)一張孤立的保單而言的，這種處理方式在隨機(jī)模型中是允許的。在確定性模型中卻行不通，這是因?yàn)樵诖_定性模型中，每一張保單皆須視為是一大群相同保單中的一員。在第九章中討論了由一組保單（稱(chēng)為保單組合）引出的風(fēng)險(xiǎn)。那里給出了索賠總額分布的遞推算法。當(dāng)購(gòu)買(mǎi)再保險(xiǎn)時(shí)，有關(guān)這一分布的信息是絕對(duì)必需的。第十章討論的主題在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中極為重要；為了表述簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本書(shū)僅在這一章內(nèi)討論了費(fèi)用負(fù)荷。第十一章考慮了某些統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，譬如，如何由觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)出T的分布。本書(shū)的寫(xiě)作貫穿了概率的觀點(diǎn)，不帶很多拆衷的痕跡；不過(guò)，附錄體現(xiàn)了作者企求照顧兩種觀點(diǎn)的意圖②。鑒于十分類(lèi)似的理由，至少?gòu)默F(xiàn)在起就應(yīng)該立刻提及基本的概率空問(wèn)（n，F(xiàn)，P）！

　　漢斯U·蓋伯，教授，1943年出生于瑞士。1969年在瑞士蘇黎世高等工業(yè)大學(xué)獲博士學(xué)位。1972年～1981年在美國(guó)密執(zhí)安大學(xué)數(shù)學(xué)系執(zhí)教，1981年至今，任瑞士洛桑大學(xué)商學(xué)院教授并兼任該校精算研究所所長(zhǎng)。他還是國(guó)際精算界具權(quán)威性雜志《Insurance：Mathematics&Economics》的創(chuàng)刊人和主編。1995年，他獲國(guó)際精算界的最高學(xué)術(shù)成就獎(jiǎng)——Centenial獎(jiǎng)。