微分幾何初步

定　價：￥20.00

作　者：	陳維桓編著
出版社：	北京大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787301012291	出版時間：	1998-01-01	包裝：	膠版紙
開本：	20cm	頁數(shù)：	280	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《微分幾何初步》是北京大學數(shù)學系微分幾何課程的教材，主要講述三維歐氏空間中曲線和曲面的局部理論，內(nèi)容包括預備知識，曲線論，曲面的第一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面論基本定理，測地曲率和測地線，活動標架和外微方法。另有附錄敘述了《微分幾何初步》所用的微分方程的定理，并介紹了張量的概念。《微分幾何初步》力圖向近代微分幾何的語言和方法靠近，因此在講述時盡量結合現(xiàn)代流形的概念，并且自始至終使用附屬在曲線、曲面上的標架場，對外微分形式有相當詳細的介紹?！段⒎謳缀纬醪健窋⑹錾钊霚\出，條理清楚，論證嚴密，突出幾何想法，便于讀者理解與掌握?！段⒎謳缀纬醪健房勺鳛榫C合大學及高等師范院校的微分幾何課程教材，也可作為高等教育自學考試的教學參考書。

作者簡介

暫缺《微分幾何初步》作者簡介

圖書目錄

緒論
第一章預備知識
  1 標架
  2 向量函數(shù)
第二章曲線論
  1 參數(shù)曲線
  2 曲線的孤長
  3 曲線的曲率和Frenet標架
  4 撓率和Frenet標架
  5 曲線論基本定理
  6 曲線在一點的標準展開
  7 平面網(wǎng)絡
第三章曲面的第一基本形式
  1 曲面的定義
  2 切平面的法線
  3 曲面的第一基本形式
  4 曲面上正交參數(shù)曲線風的存在性
  5 保長對應和保角對應
  6 可展曲面
第四章曲面的第二基本形式
  1 第二基本形式
  2 法曲率
  3 gauss映和weingarten映射
  4 主方向和主曲率的計算
  5 dupin標形和曲面的一點的標準展開
  6 某些特殊曲面
第五章曲面論基本定理
  1 自然標架的運動公式
  2 曲面的唯一性定理
  3 曲面論基本方程
  4 曲面的存在性定理
  5 gauss定理
第六章測地曲率和測地線
  1 測地曲率和測地撓率
  2 測地線
  3 測地坐標系
  4 常曲率曲面
  5 曲面上向量場的平行移動
  6 gauss-bonnet公式
第七章活動標架和外微分法
  1 外形式
  2 外微分
  3 F中的標架族
  4 曲面上的標架場
  5 曲面上的曲線
附錄
  1 關于常微分方程的幾個定理
  2 一階偏微分方程組的可積性
  3 張量
索引