高等代數(shù)

第1章預備知識
1.1集合
習題1.1
1.2數(shù)環(huán)和數(shù)域
習題1.2
1.3數(shù)學歸納法
習題1.3
1.4整數(shù)的整除性與因數(shù)分解
習題1.4
1.5連加號∑
習題1.5
第2章多項式
2.1一元多項式的定義和運算
習題2.1
2.2多項式的整除性
習題2.2
2.3多項式的最大公因式
習題2.3
2.4多項式的因式分解
習題2.4
2.5重因式
習題2.5
2.6多項式的根
習題2.6
2.7復數(shù)域和實數(shù)域上的多項式
習題2.7..
2.8有理數(shù)域上的多項式
習題2.8
2.9多元多項式與對稱多項式
習題2.9
第3章行列式
3.1二、三階行列式
習題3.1
3.2排列
習題3.2
3.3n階行列式的定義
習題3.3
3.4行列式的性質(zhì)
習題3.4
3.5行列式按一行（列）展開
習題3.5
3.6克萊姆法則
習題3.6
3.7拉普拉斯定理與行列式的乘法規(guī)則
習題3.7
第4章向量空間
4.1平面和空間的向量
習題4.1
4.2n維向量空間Fn
習題4.2
4.3向量組的線性相關(guān)性
習題4.3
4.4向量組的秩
習題4.4.
4.5基與坐標
習題4.5
4.6一般向量空間
習題4.6
4.7子空間
習題4.7
4.8映射向量空間的同構(gòu)
習題4.8
第5章矩陣
5.1矩陣及其運算
習題5.1
5.2分塊矩陣
習題5.2
5.3矩陣的秩
習題5.3
5.4矩陣的行秩與列秩
習題5.4
5.5可逆矩陣
習題5.5
5.6初等矩陣
習題5.6
第6章線性方程組
6.1線性方程組的解法
習題6.1
6.2線性方程組有解的條件
習題6.2
6.3線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習題6.3
第7章線性變換
7.1線性變換的定義
習題7.1
7.2線性變換的運算
習題7.2
7.3線性變換的矩陣
習題7.3
7.4線性變換關(guān)于不同基的矩陣
習題7.4
7.5特征值與特征向量
習題7.5
7.6特征子空間
習題7.6
7.7可對角化的矩陣
習題7.7
7.8線性變換的象與核
習題7.8
7.9不變子空間
習題7.9
7.10最小多項式
習題7.10
第8章入一矩陣
8.1入一矩陣及其初等變換
習題8.1
8.2入一矩陣的等價標準形
習題8.2
8.3不變因子和初等因子
習題8.3
8.4矩陣相似的條件
習題8.4
8.5有理標準形和若爾當標準形
習題8.5
第9章歐氏空間與正交變換
9.1內(nèi)積與歐氏空間
習題9.1
9.2標準正交基
習題9.2
9.3正交變換
習題9.3
9.4子空間的正交
習題9.4
9.5對稱變換和對稱矩陣
習題9.5
第10章二次型
10.1二次型及其標準形
習題10.1
10.2復數(shù)域和實數(shù)域上的二次型
習題10.2
10.3實二次型的正交標準形
習題10.3
10.4正定二次型
習題10.4
名詞索引