大學(xué)數(shù)學(xué)

第一章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 四種具有特殊性質(zhì)的函數(shù)
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
本章總結(jié)
綜合測驗(yàn)題
第二章 極限
第一節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 無窮小與無窮大
第四節(jié) 極限運(yùn)算法則
第五節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
第六節(jié) 無窮小的比較
本章總結(jié)
綜合測驗(yàn)題
第三章 連續(xù)函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第二節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第三節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
本章總結(jié)
綜合測驗(yàn)題
第四章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
第三節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第六節(jié) 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題
第七節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第八節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第九節(jié) 函數(shù)的微分
本章總結(jié)
綜合測驗(yàn)題
第五章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)單調(diào)性的判別法
第五節(jié) 函數(shù)的極值及其求法
第六節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值
第七節(jié) 函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)
第八節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第九節(jié) 曲率
本章總結(jié)
綜合測驗(yàn)題
第六章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 幾種特殊類型函數(shù)的積分
本章總結(jié)
綜合測驗(yàn)題
第七章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 微積分基本公式
第四節(jié) 定積分的換元法
第五節(jié) 定積分的分部積分法
第六節(jié) 定積分的近似計(jì)算
第七節(jié) 廣義積分
本章總結(jié)
綜合測驗(yàn)題
第八章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的微元法
第二節(jié) 平面圖形的面積
第三節(jié) 體積
第四節(jié) 平面曲線的弧長
第五節(jié) 定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用舉例
本章總結(jié)
綜合測驗(yàn)題
附錄微積分學(xué)簡史
常用符號