實(shí)變函數(shù)

定　價：￥13.80

作　者：	胡長松主編
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	實(shí)變函數(shù)

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ISBN：	9787030105868	出版時間：	2002-11-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	199頁	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書的基本內(nèi)容是根據(jù)1990年11月在南京大學(xué)召開的“實(shí)變函數(shù)”教材編寫大綱討論會的精神編寫的，考慮到新世紀(jì)的要求編寫了用*表示的內(nèi)容，以供選擇．本書分為集合與映射、點(diǎn)集、測度論、可測函數(shù)、積分論共五章，每節(jié)末配有習(xí)題，書后有習(xí)題詳解，本書寫得細(xì)致，論證嚴(yán)謹(jǐn)，語言通俗．基本概念的引入注意到了產(chǎn)生概念的背景，來龍去脈交待得比較清楚．本書的特點(diǎn)是：既注意基本理論的科學(xué)性，又充分考慮教材的師范性；既保持實(shí)變函數(shù)理論的完整性，又力求做到深入淺出，循序漸進(jìn)；既著重經(jīng)典內(nèi)容，又適當(dāng)介紹抽象積分．本書可作為師范院校、綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系的教材或參考書，也可作為本科數(shù)學(xué)專業(yè)成人函授教材或自學(xué)者用書．

作者簡介

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圖書目錄

第一章集合與映射
1.1集合及其運(yùn)算
1.1.1集合的概念及其表示
1.1.2集合的運(yùn)算
1.1.3集列極限
1.1.4集的特征函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2映射與基數(shù)
1.2.1映射
1.2.2基數(shù)
習(xí)題1.2
1.3可數(shù)集
習(xí)題1.3
1.4不可數(shù)集
習(xí)題1.4
1.5半序集與Zorn引理
習(xí)題1.5
1.6環(huán)與代數(shù)
第二章點(diǎn)集
2.0p進(jìn)位表數(shù)法
2.1n維歐幾里得空間及其中的點(diǎn)集
習(xí)題2.1
2.2直線上的開集.閉集及完全集的構(gòu)造
習(xí)題2.2
2.3點(diǎn)集間的距離與隔離性定理
習(xí)題2.3
第二章測度論
3.0引言
3.1外測度與可測集
3.1.1外測度
3.1.2可測集
習(xí)題3.1
3.2可測集的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3.2
3.3不可測集
3.3.1Lebesgue測度的平移不變性
3.3.2不可測集
3.4抽象測度
3.4.1環(huán)上的測度
3.4.2外測度與測度的延拓
第四章可測函數(shù)
4.1可測函數(shù)的定義及性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2可測函數(shù)列的收斂性
習(xí)題4.2
4.3可測函數(shù)的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4.3
第五章積分論
5.1Riemann積分
習(xí)題5.1
5.2Lebesgue積分的定義及初等性質(zhì)
5.2.1測度有限集上有界函數(shù)的積分
5.2.2一般可積函數(shù)
習(xí)題5.2
5.3積分的極限定理
習(xí)題5.3
5.4Lebesgue積分與Riemann積分的關(guān)系
5.4.1L積分與R積分的關(guān)系
5.4.2L積分與廣義R積分的關(guān)系
習(xí)題5.4
5.5L積分的幾何意義,Fubini定理
習(xí)題5.5
5.6微分與Lebesgue不定積分
5.6.1有界變差函數(shù)
5.6.2單調(diào)函數(shù)的微分性質(zhì)
5.6.3Lebesgue不定積分與絕對連續(xù)函數(shù)
5.6.4Lebesgue不定積分與微分的關(guān)系
5.6.5Lebesgue積分的分部積分公式和換元積分公式
習(xí)題5.6
5.7Stieltjes積分
5.8Lebesgue—Stieltjes測度與積分
5.9抽象可測函數(shù)及積分
參考文獻(xiàn)
符號索引
名詞索引
習(xí)題解答與提示