工科研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

定　價(jià)：￥30.00

作　者：	閆大桂，嚴(yán)尚安主編；付詩(shī)祿[等]編
出版社：	高等教育出版社；施普林格出版社
叢編項(xiàng)：	研究生數(shù)學(xué)教材
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040102932	出版時(shí)間：	2001-09-01	包裝：	精裝
開(kāi)本：	26cm	頁(yè)數(shù)：	415頁(yè)	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)共四篇17章，內(nèi)容包括：1.近世代數(shù)基礎(chǔ)、群、環(huán)與域；2.應(yīng)用泛函分析：Banach空間與Hilbert空間、有界線(xiàn)性算子及基本定理等；3.矩陣論及其應(yīng)用：矩陣分析、矩陣的分解、特征值的估計(jì)等；4.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)：抽樣分析、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等。本書(shū)具有以下特色：1將原來(lái)分屬不同分支的數(shù)學(xué)內(nèi)容經(jīng)過(guò)精選和重組，形成了一個(gè)新的有機(jī)結(jié)合的整體，內(nèi)容豐富而不龐雜。2布局合理，避免重復(fù)，能以較短的學(xué)時(shí)數(shù)（約120學(xué)時(shí)）完成研究生的教學(xué)任務(wù)。3充分考慮了工科研究生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，只假定學(xué)生具有工科高等數(shù)學(xué)和線(xiàn)性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)；且本書(shū)自成體系，具有良好的可接受性。4突出基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，特別注重介紹有關(guān)理論的應(yīng)用和有關(guān)計(jì)算的計(jì)算機(jī)程序。本書(shū)適用于理工科專(zhuān)業(yè)研究生作為教材使用，也可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)方面的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《工科研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一篇近世代數(shù)基礎(chǔ)
第1章線(xiàn)性代數(shù)基礎(chǔ)
§1.1線(xiàn)性空間
§1.2歐氏空間
§1.3酉空間
第2章群
§2.1代數(shù)結(jié)構(gòu)的定義及基本性質(zhì)
§2.2同態(tài).同構(gòu)
§2.3半群和獨(dú)異點(diǎn)的同態(tài)與同構(gòu)
§2.4群的基本定義與性質(zhì)
§2.5置換群與循環(huán)群
§2.6子群.陪集.正規(guī)子群
§2.7群的同態(tài)與同構(gòu)
第3章環(huán)與域
§3.1環(huán)
§3.2環(huán)同態(tài)與環(huán)同構(gòu)
§3.3域
第二篇應(yīng)用泛函分析
第4章預(yù)備知識(shí)
§4.1集合及其運(yùn)算
§4.2實(shí)數(shù)系的完備性
§4.3一致連續(xù)與一致收斂
§4.4映射.可列集
§4.5實(shí)軸上的開(kāi)集與閉集
§4.6可測(cè)集與可測(cè)函數(shù)
§4.7勒貝格積分
第5章Banach空間與Hilbert空間
§5.1距離空間
§5.2賦范線(xiàn)性空間與Banach空間
§5.3內(nèi)積空間與Hilbert空間
第6章有界線(xiàn)性算子及基本定理
§6.1有界線(xiàn)性算子
§6.2共軛空間與共軛算子
§6.3賦范空間的基本定理
§6.4強(qiáng)收斂.弱收斂及弱收斂
§6.5有界線(xiàn)性算子的譜理論初步
第7章泛函分析的應(yīng)用
§7.1壓縮映象原理及應(yīng)用
§7.2Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理及應(yīng)用
§7.3譜論在積分方程中的應(yīng)用
§7.4抽象空間中的微分學(xué)
§7.5泛函的極值
§7.6廣義函數(shù)
第三篇矩陣論及其應(yīng)用
第8章矩陣的分解
§8.1n階方陣的三角分解
§8.2矩陣的譜分解
§8.3n階方陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
§8.4正規(guī)矩陣及分解
§8.5Hermite矩陣及其分解
§8.6矩陣的滿(mǎn)秩分解
§8.7矩陣的QR分解
§8.8矩陣的奇異值分解矩陣部分的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(用Matlab軟件包求解)
第9章矩陣分析
§9.1矩陣范數(shù)
§9.2矩陣序列與矩陣級(jí)數(shù)
§9.3矩陣函數(shù)
§9.4函數(shù)矩陣的微分與積分
§9.5常用矩陣函數(shù)的性質(zhì)及在微分方程組中的應(yīng)用
§9.6線(xiàn)性系統(tǒng)的能控性與能觀測(cè)性
第10章矩陣的廣義逆
§10.1廣義逆矩陣及其性質(zhì)
§10.2自反廣義逆矩陣
§10.3Moore-Penrose廣義逆
§10.4廣義逆矩陣的應(yīng)用
第11章特征值的估計(jì)
§11.1特征值的界的估計(jì)
§11.2園盤(pán)定理及其應(yīng)用
§11.3特殊類(lèi)型矩陣的特征值估計(jì)
§11.4擾動(dòng)理論中的特征值估計(jì)
第四篇應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第12章抽樣分析
§12.1基本概念
§12.2常用的抽樣分析
§12.3分位數(shù)
第13章參數(shù)估計(jì)
§13.1點(diǎn)估計(jì)
§13.2區(qū)間估計(jì)
§13.3貝葉斯估計(jì)初步
第14章假設(shè)檢驗(yàn)
§14.1假設(shè)檢驗(yàn)的概念和基本思想
§14.2均值假設(shè)檢驗(yàn)
§14.3方差假設(shè)檢驗(yàn)
§14.4非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
第15章方差分析和正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
§15.1單因素方差分析
§15.2雙因素方差分析
§15.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)
第16章回歸分析
§16.1一元線(xiàn)性回歸中的參數(shù)估計(jì)
§16.2多元線(xiàn)性回歸中的參數(shù)估計(jì)
第17章平穩(wěn)時(shí)間序列的線(xiàn)性模型和預(yù)報(bào)
§17.1時(shí)間序列及其實(shí)例
§17.2平穩(wěn)時(shí)間序列及其線(xiàn)性模型
§17.3各類(lèi)線(xiàn)性模型的性質(zhì)
§17.4模型識(shí)別--確定線(xiàn)性模型的類(lèi)別.階數(shù)
§17.5模型參數(shù)估計(jì)
§17.6平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)報(bào).遞推預(yù)報(bào)法
附錄數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的常用數(shù)值表
參考文獻(xiàn)