線性代數(shù)計算方法

定　價：￥18.00

作　者：	蔣長錦編著
出版社：	中國科學技術大學出版社
叢編項：	中國科學技術大學21世紀教改系列教材
標　簽：	線性代數(shù)

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ISBN：	9787312015656	出版時間：	2003-08-01	包裝：	膠版紙
開本：	21cm	頁數(shù)：	400	字數(shù)：

內容簡介

　　《中國科學技術大學21世紀教改系列教材：線性代數(shù)計算方法》討論線性代數(shù)計算方法的基礎理論和常用算法，內容包括解線性代數(shù)方程組地直接法、迭代法、共軛梯度法和線性最小二乘法；求一般n階矩陣特征值問題的冪法、反冪法、矩陣收縮法、QR方法和求廣義特征值問題的QZ方法；求對稱矩陣特征值問題的子空間迭代法、對稱QR方法、Jacobi方法、Givens-Householder方法、矩陣奇異值分解和求對稱廣義特征值問題的廣義Givens-Householder方法等。對所討論的方法，一般都提供算法的數(shù)學基礎、計算過程，以及收斂性和穩(wěn)定性的具體論述。《中國科學技術大學21世紀教改系列教材：線性代數(shù)計算方法》為理工科本科生計算數(shù)學和應用軟件專業(yè)“線性代數(shù)計算方法（數(shù)值線性代數(shù)）”課課程的教材，也可供理工科其他專業(yè)高年級學生、研究生、教師及計算數(shù)學工作者或從事科學與工程計算的科技人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

前言
第1章結論
1.1 線性代數(shù)計算方法的重要性
1.2 誤差
1.3 浮點運算和舍入誤差
1.4 問題的條件和算法的數(shù)值穩(wěn)定性
1.5 向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
1.6 Givens變換和Householder變換
習題
第2章解線性代數(shù)方程組的直接法
2.1 Gauss消元法
2.2 矩陣的三角分解
2.3 帶狀對角形方程組的解法
2.4 正定矩陣的Cholesky分解
2.5 Gauss-Jordan消元法和矩陣求逆
2.6 行列式計算
2.7 計算解的精確度問題
2.8 Gauss列主元素消元法舍入誤差分析
2.9 線性最小二乘法
習題
第3章解線性代數(shù)方程組的迭代法
3.1 迭代法的一般理論
3.2 Jacobi迭代法
3.3 Gauss-Seidel迭代法
3.4 松馳迭代法
3.5 最優(yōu)松弛因子
3.6 Chebyshev加速迭代法
3.7 共軛梯度法
習題
第4章非對稱矩陣特征值問題
4.1 矩陣特征值的基本性質
4.2 冪法
4.3 反冪法
4.4 矩囝收縮
4.5 QR方法
4.6 廣義特征值問題的QZ算法
習題
第5章實對稱矩陣特征值問題
5.1 基本性質
5.2 冪法和子空間迭代法
5.3 對稱QR方法
5.4 實對稱矩陣的Jacobi方法
5.5 實對稱矩陣的Givens-Householder方法
5.6 奇異值分解算法
5.7 對稱廣義特征值問題
習題
習題答案與提示
參考文獻