代數(shù)與通信

定　價：￥19.70

作　者：	馮克勤，劉鳳梅編著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	普通高等學校信息與計算科學專業(yè)系列叢書
標　簽：	代數(shù) 通信

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ISBN：	9787040166293	出版時間：	2005-05-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁數(shù)：	235	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《代數(shù)與通信》包括兩部分，第一部分為有關數(shù)學知識，內(nèi)容包括初等數(shù)論和抽象代數(shù)，初等數(shù)論講述整除性、同余式、原根與指數(shù)等本課程所需內(nèi)容，抽象代數(shù)主要講述有限交換群、多項式環(huán)和有限域。第二部分講述數(shù)論、代數(shù)和組合學在通信中的一些主要應用，包括廣義布爾函數(shù)和它的有限傅里葉變換、移位寄存器序列、糾錯碼和信息安全。《代數(shù)與通信》可作為高等學校數(shù)學系信息專業(yè)本科生和計算機與通信系本科生或研究生的專業(yè)基礎課或選修課教材或參考書。

作者簡介

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圖書目錄

目錄
第一部分數(shù)論與代數(shù)
第一章初等數(shù)論 3
§1.1 整除性和唯一因子分解 3
§1.2 數(shù)論函數(shù)和默比烏斯變換 14
§1.3 同余式 24
§1.4 中國剩余定理 32
§1.5 原根與指數(shù) 38
§1.6 二次剩余 46

第二章近世代數(shù) 60
§2.1 群 60
§2.2 交換環(huán) 72
§2.3 域的代數(shù)擴張 82

第三章有限域 88
§3.1 有限域的代數(shù)性質(zhì) 88
§3.2 有限域上的多項式環(huán) 93
§3.3 有限域上冪級數(shù)環(huán) 99
§3.4 有限域的加法特征和乘法特征 104

第二部分通信應用
第四章廣義布爾函數(shù) 113
§4.1 定義和表達形式 113
§4.2 Walsh變換 119
§4.3 bent函數(shù)和廣義bent函數(shù) 123

第五章移位寄存器序列 130
§5.1 移位寄存器和它的狀態(tài)圖 130
§5.2 M序列反饋函數(shù) 137
§5.3 線性移存器序列 144
§5.4 線性移存器序列的周期特性 151
§5.5 周期序列的相關性能 155
§5.6 線性移存器的綜合算法 160

第六章糾錯碼 166
§6.1 什么是糾錯碼？ 166
§6.2 線性碼 172
§6.3 幾類重要的線性碼 178
§6.4 線性碼的對偶 MacWilliams恒等式 187
§6.5 循環(huán)碼 193
§6.6 BCH碼 205

第七章信息安全 213
§7.1 保密通信的數(shù)學模型 213
§7.2 公開密鑰體制和數(shù)字簽名 216
§7.3 密鑰管理的安全性問題 220
§7.4 有限域上的橢圓曲線 225
§7.5 橢圓曲線在信息安全上的應用 231

參考文獻 236