信號(hào)處理相關(guān)理論綜合與統(tǒng)一法

第1章長(zhǎng)球面波函數(shù)描述理論統(tǒng)一及以其為基的卡-洛變換
1.1有關(guān)數(shù)學(xué)理論
1.1.1斯圖謨—?jiǎng)⒕S爾(Sturm-Liouville)型微分方程
1.1.2第二類弗雷德霍姆(n)積分方程
1.1.3積分方程與微分方程之間的關(guān)系
1.2長(zhǎng)球面波函數(shù)的微分方程
1.3長(zhǎng)球面波函數(shù)微分方程與積分方程理論上的統(tǒng)一
1.3.1長(zhǎng)球面波函數(shù)微分方程與斯—?jiǎng)⑿臀⒎址匠痰年P(guān)系
1.3.2與長(zhǎng)球面波函數(shù)微分方程等價(jià)的積分方程
1.3.3積分變換的正交不變性
1.3.4滿足式(1—28)與式(1—30)要求的核函數(shù)
1.3.5研究結(jié)果
1.4長(zhǎng)球面波函數(shù)與最佳波形設(shè)計(jì)
1.4.1由最佳波形設(shè)計(jì)導(dǎo)出的長(zhǎng)球面波函數(shù)的積分方程
1.4.2帶限函數(shù)的極值
1.4.3由最佳波形設(shè)計(jì)導(dǎo)出的長(zhǎng)球面波函數(shù)積分方程的特征
1.5以長(zhǎng)球面波函數(shù)為基的卡—洛展開(kāi)與變換
1.5.1卡—洛展開(kāi)與變換
1.5.2以長(zhǎng)球面波函數(shù)為基的卡—洛展開(kāi)
1.5.3以長(zhǎng)球面波函數(shù)為基的卡—洛變換
第2章信號(hào)取樣的理論與統(tǒng)一法
2.1帶限信號(hào)與信號(hào)取樣表示
2.1.1帶限信號(hào)
2.1.2信號(hào)取樣表示
2.2研究信號(hào)取樣的內(nèi)插法
2.2.1內(nèi)插多項(xiàng)式法
2.2.2內(nèi)插濾波器法
2.2.32種內(nèi)插法之間的關(guān)系
2.3研究低通帶限信號(hào)取樣的系統(tǒng)輸入—輸出關(guān)系式
2.3.1式(2-39)的證明
2.3.2式(2-42)的證明
2.4經(jīng)典取樣定理
2.4.1用線性系統(tǒng)輸-輸出關(guān)系式研究
2.4.2用雙邊對(duì)稱的拉格朗日內(nèi)插多項(xiàng)式研究
2.4.3裁剪誤差
2.5廣義取樣展開(kāi)式
2.6一類非帶限信號(hào)的取樣理論
2.6.1指數(shù)函數(shù)和非帶限信號(hào)
2.6.2研究非帶限信號(hào)取樣的內(nèi)插多項(xiàng)式法
2.7信號(hào)的非均勻取樣
2.7.1時(shí)域內(nèi)插法
2.7.2頻域內(nèi)插濾波器重構(gòu)法
2.7.3與廣義取樣的關(guān)系
2.8帶通帶限信號(hào)的取樣
2.8.1窄帶信號(hào)的均勻取樣
2.8.2帶通帶限信號(hào)的均勻取樣
2.8.3帶通帶限信號(hào)的非均勻取樣
2.8.4與非帶限信號(hào)取樣的關(guān)系
2.9平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的取樣
第3章線性離散系統(tǒng)差分方程求解的統(tǒng)一法與離散模型的連續(xù)化
3.1E變換概念與性質(zhì)
3.1.1E變換定義
3.1.2E變換的性質(zhì)
3.1.3E逆變換
3.1.4E變換表
3.1.5與Z變換的關(guān)系
3.2E變換法求解差分方程
3.2.1求解線性生常系數(shù)差分方程
3.2.2求解齊次線,性時(shí)變系數(shù)差分方程
3.2.3求解非齊次線性時(shí)變系數(shù)差分方程
3.3求解線性離散系統(tǒng)差分方程的統(tǒng)一法
3.3.1求解線性常系數(shù)差分方程法
3.3.2求解線性時(shí)變系數(shù)差分方程法
3.3.3求解線性常系數(shù)隨機(jī)差分方程法
3.3.4求解線性時(shí)變系數(shù)隨機(jī)差分方程法
3.4應(yīng)用E變換研究隨機(jī)信號(hào)離散模型的連續(xù)化
3.4.1應(yīng)用E變換研究平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)離散模型的連續(xù)化
3.4.2E變換法用于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)離散模型與連續(xù)模型等效轉(zhuǎn)換的探討
第4章隨機(jī)信號(hào)的白化理論及通過(guò)系統(tǒng)的變化規(guī)律
4.1馬爾可夫序列與廣義馬爾可夫序列
4.1.1馬爾可夫序列
4.1.2廣義馬爾可夫序列
4.2廣義馬爾可夫矢量序列與隨機(jī)信號(hào)的白化
4.2.1廣義馬爾可夫矢量序列
4.2.2廣義馬爾可夫隨機(jī)信號(hào)的白化
4.3隨機(jī)信號(hào)模型的馬爾可夫性
4.3.1狀態(tài)方程的馬爾可夫性
4.3.2平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)模型的正態(tài)馬爾可夫性
4.3.3非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)模型的馬爾可夫性
4.4隨機(jī)信號(hào)模型與相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系
4.4.1隨機(jī)信號(hào)模型與功率譜的關(guān)系
4.4.2隨機(jī)信號(hào)模型與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系
4.5熵與偏態(tài)簡(jiǎn)介
4.5.1熵簡(jiǎn)介
4.5.2偏態(tài)簡(jiǎn)介
4.6最小熵解卷積
4.6.1威津斯最小熵解卷積原理
4.6.2威津斯最小熵準(zhǔn)則與標(biāo)準(zhǔn)累積量的關(guān)系
4.6.3威津斯最小熵解卷積中輸入序列分布的討論
4.7隨機(jī)信號(hào)熵通過(guò)系統(tǒng)的變化規(guī)律
4.7.1帶限正態(tài)白噪聲通過(guò)線性因果最小相位系統(tǒng)時(shí)熵的變化
4.7.2非正態(tài)K階白噪聲通過(guò)線性因果非最小相位系統(tǒng)時(shí)熵的變化
4.8信號(hào)通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熵的變化與應(yīng)用例
4.8.1信號(hào)通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熵的變化
4.8.2在研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力中的應(yīng)用
4.9隨機(jī)信號(hào)近似白化法
4.9.1隨機(jī)信號(hào)變換域近似白化法簡(jiǎn)介
4.9.2序列亂序近似白化算法
第5章自適應(yīng)時(shí)頻分析
5.1自適應(yīng)核時(shí)頻表示
5.1.1Cohen類雙線性時(shí)頻分布
5.1.2自適應(yīng)核時(shí)頻表示求解法
5.1.3ARBK時(shí)頻分布
5.2自適應(yīng)戈勃展開(kāi)
5.2.1戈勃展開(kāi)簡(jiǎn)介
5.2.2自適應(yīng)高斯基表示(AGR)
5.3自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)投影分解法
5.3.1自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)投影分解法原理
5.3.2自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)投影分解譜圖
5.3.3自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)投影分解法,性能
5.4自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
5.4.1自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理
5.4.2由Molet小波基構(gòu)成的自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
5.4.3隨機(jī)梯度算法中子小波參數(shù)a與b初值的選擇
5.4.4仿真實(shí)驗(yàn)
5.5自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在求解時(shí)變參數(shù)信號(hào)模型中的應(yīng)用
5.5.1基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)變參數(shù)信號(hào)模型
5.5.2求解TVAR信號(hào)模型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)算法
5.5.3仿真實(shí)驗(yàn)
第6章時(shí)頻分析的局域波分解法
6.1瞬時(shí)頻率
6.2內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù)與局域波分解法原理
6.2.1內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù)
6.2.2局域波分解法原理
6.3局域波分解法
6.3.1EMD法
6.3.2ATVFD法
6.3.3EMMD法
6.3.43種分解方法性能比較
6.3.5消除邊界效應(yīng)的方法
6.4希爾伯特譜
6.4.1內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù)分量的希爾伯特變換與自適應(yīng)基
6.4.2希爾伯特時(shí)頻譜與邊緣譜
6.5內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù)分量正交性的討論
6.6局域波分解法在非平穩(wěn)信號(hào)處理中的應(yīng)用
6.6.1在維格納分布中的應(yīng)用
6.6.2方差平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)提取法
6.6.3局域波分解法與方差平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)提取法的關(guān)系
6.7局域波分解法在非線性系統(tǒng)分析中的應(yīng)用
6.7.1在迪尤芬(Durang)方程解分析中的應(yīng)用
6.7.2在斯托克斯(Stokes)波分析中的應(yīng)用
6.7.3在故障診斷中的應(yīng)用
第7章廣義時(shí)頻分析
7.1分?jǐn)?shù)階傅氏變換基本理論
7.1.1定義與物理意義
7.1.2一些重要性質(zhì)
7.1.3一些常見(jiàn)信號(hào)的分?jǐn)?shù)階傅氏變換
7.1.4應(yīng)用例
7.2分?jǐn)?shù)階傅氏變換坐標(biāo)平面中的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換時(shí)頻分布
7.2.1坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換的短時(shí)傅氏變換
7.2.2坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換的維格納分布
7.2.3坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換時(shí)頻分布的旋轉(zhuǎn)不變性
7.3分?jǐn)?shù)階域時(shí)頻分析
7.3.1分?jǐn)?shù)階域
7.3.2分?jǐn)?shù)階域短時(shí)傅氏變換
7.3.3分?jǐn)?shù)階傅氏變換矩
7.3.4短時(shí)傅氏變換與維格納分布一些類型的關(guān)系
7.3.5加權(quán)的偽維格納分布
7.3.6分?jǐn)?shù)階域加權(quán)的偽維格納分布
7.4時(shí)頻分析中以LFM函數(shù)為核函數(shù)的積分變換
7.4.1信號(hào)以LFM函數(shù)為核函數(shù)的積分變換
7.4.2Chirplet變換
7.4.3Radon-Wigner變換
7.4.4Hough變換與Wigner-Hough變換
7.5基于分?jǐn)?shù)階傅氏變換核函數(shù)的二次時(shí)頻分析
7.5.1分?jǐn)?shù)階維格納分布
7.5.2分?jǐn)?shù)階AF
7.6分?jǐn)?shù)階倒譜與應(yīng)用例
7.6.1分?jǐn)?shù)階倒譜
7.6.2應(yīng)用例
第8章非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的數(shù)據(jù)—自適應(yīng)進(jìn)化譜估計(jì)
8.1非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)譜的頻率概念
8.1.1平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的譜分解
8.1.2非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的頻率表示法
8.2非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的進(jìn)化譜理論
8.2.1Priestley進(jìn)化譜
8.2.2Wold-Cramer進(jìn)化譜
8.2.3均勻調(diào)制的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)及其進(jìn)化譜
8.3平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)譜功率估計(jì)的最小方差法
8.3.1最大似然濾波器分析法
8.3.2最大似然法譜估計(jì)頻率分辨率性能
8.4數(shù)據(jù)—自適應(yīng)譜估計(jì)器
8.4.1頻率wo處的信號(hào)模型
8.4.2A(n,wo)的估計(jì)
8.4.3數(shù)據(jù)—自適應(yīng)進(jìn)化譜估計(jì)器
第9章周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的現(xiàn)代譜估計(jì)法與自適應(yīng)處理
9.1周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)理論
9.1.1定義與基本概念
9.1.2循環(huán)自相關(guān)函數(shù)與循環(huán)功率譜
9.1.3譜相關(guān)理論與譜冗余
9.1.4表征周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的另一種方法
9.1.5循環(huán)譜密度的經(jīng)典譜估計(jì)法
9.2循環(huán)譜密度估計(jì)的最大似然濾波器法
9.2.1譜估計(jì)的最大似然法
9.2.2循環(huán)譜密度估計(jì)的最大似然法
9.2.3與循環(huán)譜密度的經(jīng)典譜估計(jì)法的關(guān)系
9.2.4仿真實(shí)驗(yàn)
9.3循環(huán)譜密度估計(jì)的最大熵譜法
9.3.1多通道最大熵譜估計(jì)
9.3.2循環(huán)譜密度的2通道最大熵譜估計(jì)法
9.3.3仿真實(shí)驗(yàn)
9.4周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)循環(huán)統(tǒng)計(jì)量與維格納分布的關(guān)系
9.4.1周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)循環(huán)統(tǒng)計(jì)量與維格納分布的相似處
9.4.2周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)循環(huán)統(tǒng)計(jì)量與維格納分布的不同點(diǎn)
9.5周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)輸人情況下的LMS自適應(yīng)算法
9.5.1周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線,性系統(tǒng)
9.5.2基于2階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的LMS自適應(yīng)算法
9.5.3算法性能分析
9.5.4仿真實(shí)驗(yàn)
9.6周期自適應(yīng)濾波器
9.6.1平穩(wěn)與周期平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性周期時(shí)變系統(tǒng)
9.6.2周期自適應(yīng)濾波器的實(shí)現(xiàn)
9.6.3線性周期時(shí)變系統(tǒng)周期的自適應(yīng)估計(jì)算法
9.6.4仿真實(shí)驗(yàn)
參考文獻(xiàn)