隨機信號分析

第一章  隨機變量及其統(tǒng)計特性                  
 1. 1  引言                  
 1. 2  隨機事件概率基本公式的歸納                  
 1. 3  隨機變量及其概率分布                  
 1. 3. 1  隨機變量的分布函數(shù)                  
 1. 3. 2  連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)                  
 1. 3. 3  離散型隨機變量的概率密度函數(shù)                  
 1. 3. 4  兩個隨機變量X和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)                  
 1. 3. 5  條件分布函數(shù)和條件概率密度函數(shù)                  
 1. 4  隨機變量的函數(shù)變換                  
 1. 4. 1  一維隨機變量函數(shù)的分布                  
 1. 4. 2  二維隨機變量函數(shù)的分布                  
 1. 5  隨機變量的統(tǒng)計特性                  
 1. 5. 1  隨機變量及其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望                  
 1. 5. 2  隨機變量的矩                  
 1. 6  隨機變量的特征函數(shù)                  
 1. 6. 1  特征函數(shù)的定義                  
 1. 6. 2  特征函數(shù)的性質(zhì)                  
 1. 6. 3  隨機變量函數(shù)的概率密度函數(shù)的確定                  
 1. 6. 4  利用特征函數(shù)求隨機變量的矩                  
 1. 6. 5  聯(lián)合特征函數(shù)                  
 1. 7  隨機變量分析中的統(tǒng)計誤差                  
 1. 7. 1  均值誤差                  
 1. 7. 2  均方誤差                  
 附錄一                  
 習(xí)題一                  
 第二章  隨機過程和隨機序列                  
 2. 1  隨機過程及其統(tǒng)計特性                  
 2. 1. 1  引言                  
 2. 1. 2  隨機過程的概率分布特性                  
 2. 1. 3  隨機過程的數(shù)字特征                  
 2. 1. 4  隨機過程的特征函數(shù)                  
 2. 2  隨機過程的分類                  
 2. 2. 1  獨立隨機過程                  
 2. 2. 2  馬爾可夫過程                  
 2. 2. 3  獨立增量過程                  
 2. 2. 4  平穩(wěn)隨機過程和非平穩(wěn)隨機過程                  
 2. 3  平穩(wěn)隨機過程                  
 2. 3. 1  狹義(嚴(yán)格)和廣義(寬)平穩(wěn)隨機過程概念                  
 2. 3. 2  平穩(wěn)隨機過程的相關(guān)函數(shù)的特性                  
 2. 3. 3  平穩(wěn)隨機過程的相關(guān)系數(shù)和相關(guān)時間                  
 2. 4  各態(tài)歷經(jīng)過程                  
 2. 4. 1  各態(tài)歷經(jīng)過程的概念                  
 2. 4. 2  各態(tài)歷經(jīng)性的條件                  
 2. 5  隨機過程的聯(lián)合分布                  
 2. 5. 1  兩個隨機過程的聯(lián)合分布函數(shù)                  
 2. 5. 2  兩個隨機過程的互相關(guān)函數(shù)                  
 2. 6  隨機過程的功率譜密度                  
 2. 6. 1  功率譜密度的概念                  
 2. 6. 2  功率譜密度與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系                  
 2. 6. 3  二隨機過程的互譜密度                  
 2. 6. 4  功率譜密度的計算舉例                  
 2. 6. 5  高階統(tǒng)計量與高階譜                  
 2. 7  隨機序列                  
 2. 7. 1  平穩(wěn)隨機序列                  
 2. 7. 2  各態(tài)歷經(jīng)序列                  
 2. 7. 3  相關(guān)序列與協(xié)方差序列的性質(zhì)                  
 2. 7. 4  平穩(wěn)隨機序列的功率譜                  
 附錄二                  
 習(xí)題二                  
 第三章  隨機信號通過線性系統(tǒng)                  
 3. 1  線性系統(tǒng)的基本關(guān)系式                  
 3. 2  隨機信號通過線性時不變系統(tǒng)                  
 3. 3  隨機過程的微分和積分                  
 3. 3. 1  隨機過程的極限概念和連續(xù)性                  
 3. 3. 2  隨機過程的微分                  
 3. 3. 3  隨機過程的積分                  
 3. 4  隨機過程與系統(tǒng)的微分方程分析法                  
 3. 5  隨機過程與系統(tǒng)的卷積積分法和頻譜法                  
 3. 5. 1  卷積積分法                  
 3. 5. 2  頻譜法                  
 3. 6  白噪聲通過線性系統(tǒng)                  
 3. 7  多輸入線性系統(tǒng)                  
 3. 7. 1  自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度的關(guān)系                  
 3. 7. 2  互相關(guān)函數(shù)和互功率譜密度的關(guān)系                  
 3. 8  隨機系列通過線性系統(tǒng)                  
 附錄三                  
 習(xí)題三                  
 第四章  窄帶隨機過程                  
 4. 1  確定性信號的復(fù)信號表示                  
 4. 1. 1  窄帶信號的復(fù)信號表示                  
 4. 1. 2  任意實信號的復(fù)信號表示                  
 4. 2  希爾伯特變換                  
 4. 3  復(fù)隨機過程                  
 4. 3. 1  復(fù)隨機變量及其特性                  
 4. 3. 2  復(fù)隨機過程                  
 4. 4  窄帶隨機過程概述                  
 4. 4. 1  窄帶隨機過程的表達(dá)式                  
 4. 4. 2  窄帶平穩(wěn)隨機過程的相關(guān)函數(shù)                  
 4. 4. 3  低頻過程Ac(t)和As(t)的統(tǒng)計特性                  
 4. 5  窄帶高斯過程分析                  
 4. 5. 1  一維和二維高斯分布                  
 4. 5. 2  高斯過程通過線性系統(tǒng)                  
 4. 5. 3  隨機過程的高斯化                  
 4. 6  窄帶高斯噪聲的包絡(luò)和相位分布                  
 4. 6. 1  窄帶高斯過程包絡(luò)和相位的一維分布                  
 4. 6. 2  窄帶高斯過程包絡(luò)和相位的二維分布                  
 4. 7  窄帶高斯噪聲加正弦信號的包絡(luò)和相位分布                  
 4. 7. 1  基本關(guān)系式                  
 4. 7. 2  包絡(luò)的概率密度函數(shù)                  
 4. 7. 3  相位的概率密度函數(shù)                  
 4. 8  窄帶高斯過程包絡(luò)平方的分布                  
 4. 8. 1  窄帶高斯噪聲包絡(luò)平方的分布                  
 4. 8. 2  正弦型信號加窄帶高斯噪聲包絡(luò)平方的分布                  
 4. 9  x2分布及非中心X2分布                  
 4. 9. 1  X2分布                  
 4. 9. 2  非中心X2分布                  
 附錄四                  
 習(xí)題四                  
 第五章  隨機信號通過非線性系統(tǒng)                  
 5. 1  直接分析法                  
 5. 1. 1  概述                  
 5. 1. 2  直接分析法                  
 5. 2  特征函數(shù)分析法                  
 5. 2. 1  轉(zhuǎn)移函數(shù)的引入                  
 5. 2. 2  用特征函數(shù)法求非線性系統(tǒng)輸出端的相關(guān)函數(shù)                  
 5. 2. 3  普賴斯定理                  
 5. 3  包絡(luò)分析法                  
 5. 4  多項式變換的矩函數(shù)分析法                  
 5. 5  非線性變換后信噪比的計算                  
 附錄五                  
 習(xí)題五                  
 主要參考資料