金字塔算法：曲線曲面幾何模型的動(dòng)態(tài)編程處理

定　價(jià)：￥49.00

作　者：	（美）Ron Goldman
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	國(guó)外計(jì)算機(jī)科學(xué)教材系列
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué) 幾何及拓?fù)?/td>

ISBN：	9787113057022	出版時(shí)間：	2004-01-01	包裝：
開(kāi)本：	787*1092 1/16	頁(yè)數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是金字塔算法方面的惟一一本著作。作者Goldman博士是世界上最杰出的計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)的學(xué)術(shù)研究者之一并具有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。書(shū)中介紹了計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)的基本概念、方法、它們的內(nèi)在聯(lián)系，以及曲線曲面幾何模型的動(dòng)態(tài)編程處理的具體細(xì)節(jié)，涉及貝齊爾曲線曲線、B-樣條、開(kāi)花和各種貝齊爾曲面片。本書(shū)的講解淺顯易懂，并且每一部分都帶有理論和實(shí)踐方面的習(xí)題，對(duì)書(shū)中講解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了有力的補(bǔ)充。全書(shū)的內(nèi)容安排由淺入深、循序漸進(jìn)、通俗易懂，閱讀完本書(shū)后讀者會(huì)豁然開(kāi)朗，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)及其實(shí)現(xiàn)途徑原來(lái)如此簡(jiǎn)單。此書(shū)以其作者之權(quán)威、內(nèi)容之重要，確實(shí)可以和金字塔相媲美。本書(shū)可供計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程學(xué)、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的理論學(xué)者與實(shí)際應(yīng)用人員，以及計(jì)算機(jī)專業(yè)本科高年級(jí)的學(xué)生及研究生參考閱讀。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

第1章基礎(chǔ)知識(shí)
1.1 空間
1.1.1 向量空間
1.1.2 仿射空間
1.1.3 格拉斯曼空間和質(zhì)點(diǎn)
1.1.4 射影空間與無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)
1.1.5 空間映射
1.1.6 多項(xiàng)式與有理多項(xiàng)式曲線曲面
1.2 坐標(biāo)
1.2.1 直角坐標(biāo)
1.2.2 仿射坐標(biāo)、格拉斯曼坐標(biāo)與齊次坐標(biāo)
1.2.3 重心坐標(biāo)
1.3 曲線曲面的表示
1.4 小結(jié)
第一部分插值
第2章拉格朗日插值與內(nèi)瓦爾算法
2.1 線性插值
2.2 內(nèi)瓦爾算法
2.3 內(nèi)瓦爾算法的結(jié)構(gòu)
2.4 多項(xiàng)式插值的惟一性與泰勒定理
2.5 拉格朗日基函數(shù)
2.6 拉格朗日插值的計(jì)算技術(shù)
2.7 有理拉格朗日曲線
2.8 快速傅里葉變換
2.9 要點(diǎn)重述
2.10 曲面插值
2.11 張量積拉格朗日曲面
2.12 三角拉格朗日片
2.13 雙變量拉格朗日插值的惟一性
2.14 有理拉格朗日曲面
2.15 直紋面、倉(cāng)曲面與布爾和曲面
2.16 小結(jié)
第3章埃爾米特插值與推廣的內(nèi)瓦爾算法
3.1 三次埃爾米特插值
3.2 推廣埃爾米特插值的內(nèi)瓦爾算法
3.3 埃爾米特基函數(shù)
3.4 有理埃爾米特插值
3.5 埃爾米特曲面
3.5.1 張量積埃爾米特曲面
3.5.2 埃爾米特倉(cāng)曲面
3.5.3 布爾和埃爾米特曲面
3.6 小結(jié)
第4章牛頓插值與三角差
4.1 牛頓基
4.2 差商
4.3 差商的性質(zhì)
4.4 差商的公理化
4.5 向前差分
4.6 小結(jié)
4.6.1 有關(guān)差商的恒等式
第二部分逼近
第5章貝齊爾逼近與楊輝三角形
5.1 德卡斯特羅算法
5.2 貝齊爾曲線的基本性質(zhì)
5.3 伯恩斯坦基函數(shù)與楊輝三角形
5.4 伯恩斯坦/貝齊爾曲線的其他性質(zhì)
5.4.1 線性無(wú)關(guān)與非退化性
5.4.2 貝齊爾曲線的海納算法
5.4.3 單峰性
5.4.4 笛卡兒符號(hào)法則與變差縮減性質(zhì)
5.5 基變換過(guò)程與對(duì)偶原理
5.5.1 貝齊爾形式與單項(xiàng)式形式之間的變換
5.5.2 魏爾斯特拉斯逼近定理
5.5.3 貝齊爾曲線的升階公式
5.5.4 細(xì)分
5.6 微分和積分
5.6.1 離散卷積和伯恩斯坦基函數(shù)
5.6.2 伯恩斯坦多項(xiàng)式與貝齊爾曲線的微分
5.6.3 王氏公式
5.6.4 伯恩斯坦多項(xiàng)式與貝齊爾曲線的積分
5.7 有理貝齊爾曲線
5.7.1 有理貝齊爾曲線的微分
5.8 貝齊爾曲面
5.8.1 張量積貝齊爾片
5.8.2 三角貝齊爾片
5.8.3 有理貝齊爾片
5.9 小結(jié)
5.9.1 伯恩斯坦基函數(shù)的恒等式
第6章開(kāi)花
6.1 德卡斯特羅算法的開(kāi)花
6.2 開(kāi)花的存在性與惟一性
6.3 基變換算法
6.4 微分與齊次開(kāi)花
6.5 貝齊爾片的開(kāi)花
6.5.1 三角貝齊爾片的開(kāi)花
6.5.2 張量積貝齊爾片的開(kāi)花
6.6 小結(jié)
6.6.1 開(kāi)花的等式
第7章 B-樣條逼近與德波爾算法
7.1 德波爾算法
7.2 由漸進(jìn)節(jié)點(diǎn)序列生成的漸進(jìn)多項(xiàng)式基
7.3 B-樣條曲線
7.4 B-樣條曲線的基本性質(zhì)
7.5 樣長(zhǎng)曲線的B-樣條表示
7.6 節(jié)點(diǎn)插入算法
7.6.1 博姆的節(jié)點(diǎn)插入算法
7.6.2 奧斯陸算法
7.6.3 由插入節(jié)點(diǎn)導(dǎo)出的基變換算法
7.6.4 微分和節(jié)點(diǎn)插入
7.7 B-樣條基函數(shù)
7.7.1 B-樣條基函數(shù)的基本性質(zhì)
7.7.2 開(kāi)花和對(duì)偶泛函
7.7.3 B-樣條的微分和積分
7.7.4 B-樣條和差商
7.7.5 B-樣條曲線的幾何性質(zhì)
7.8 一致（等距節(jié)點(diǎn)）B-樣條
7.8.1 連續(xù)卷積與一致B-樣條
7.8.2 蔡金節(jié)點(diǎn)插入算法
7.8.3 蘭-利森菲爾德節(jié)點(diǎn)插入算法
7.9 有理B-樣條
7.10 凱特姆-榮姆樣條
7.11 張量積B-樣條曲面
7.12 金字塔算法和三角形B-曲面片
7.13 小結(jié)
7.13.1 B-樣條基函數(shù)的相關(guān)公式
第8章多邊形貝齊爾曲面片的金字塔算法
8.1 凸多邊形的重心坐標(biāo)
8.2 多邊形陣列
8.3 內(nèi)瓦爾金字塔算法和多邊形陣列
8.4 S-曲面片
8.4.1 金字塔算法和S-曲面片的調(diào)配函數(shù)
8.4.2 單純S-曲面片
8.4.3 S-曲面片的微分
8.4.4 S-曲面片的開(kāi)花
8.5 金字塔曲面片與推廣的金字塔算法
8.6 C-曲面片
8.7 復(fù)貝齊爾曲面片
8.7.1 整數(shù)網(wǎng)格上的多邊形
8.7.2 整數(shù)網(wǎng)格上多邊形的重心坐標(biāo)
8.7.3 復(fù)貝齊爾曲面片的金字塔算法
8.7.4 復(fù)貝齊爾曲面片的邊界
8.7.5 復(fù)貝齊爾曲面片的單項(xiàng)式表示和伯恩斯坦表示
8.7.6 復(fù)S-曲面片
8.7.7 將復(fù)貝齊爾曲面片細(xì)分成張量積貝齊爾曲面片
8.7.8 復(fù)貝齊爾曲面片的升層
8.7.9 復(fù)貝齊爾曲面片的微分
8.7.10 復(fù)貝齊爾曲面片的開(kāi)花
8.7.11 復(fù)貝齊爾C-曲面片
8.8 小結(jié)