概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第二版）

第1章　概率論的基本概念
1.1 隨機(jī)事件與樣本空間
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)
1.1.2 樣本空間與隨機(jī)事件
1.1.3 事件的關(guān)系與運(yùn)算
1.2 隨機(jī)事件的概率
1.2.1 概率的統(tǒng)計(jì)定義
1.2.2　概率的古典定義
1.2.3 概率的幾何定義
1.3 概率的公理化定義及性質(zhì)
1.4 條件概率與概率公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 概率的三個基本公式
1.5 事件的獨(dú)立性與伯努利概型
1.5.1 兩個事件的獨(dú)立性
1.5.2 多個事件的獨(dú)立性
1.5.3 伯努利概型
　1.6 概率計(jì)算雜例
　習(xí)題1
第2章　一維隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量
2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律
2.2.1 離散型隨機(jī)變量的分布律
2.2.2 常用離散型隨機(jī)變量
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度
2.4.1 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4.2 常見連續(xù)型隨機(jī)變量
2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2
第3章　多維隨機(jī)變量及其分布
　3.1 二維隨機(jī)變量
　3.2 二維離散型隨機(jī)變量
3.2.1 聯(lián)合分布律
3.2.2 邊緣分布律
3.2.3 條件分布律
3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量
3.3.1 聯(lián)合概率密度
3.3.2 邊緣概率密度
3.3.3 條件概率密度
3.4 隨機(jī)變量的邊緣分布與獨(dú)立性
3.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.5.1 隨機(jī)變量之和的分布
3.5.2 隨機(jī)變量的最大值與最小值的分布
3.5.3　一般變換
習(xí)題3
第4章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2 隨機(jī)變量的方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性質(zhì)
4.2.3 常見分布的隨機(jī)變量的期望與方差
4.2.4 幾個重要的不等式
　4.3 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)與矩
4.3.1 協(xié)方差的定義與性質(zhì)
4.3.2 相關(guān)系數(shù)
4.3.3 矩、協(xié)方差矩陣與n維正態(tài)分布
4.4　特征函數(shù)
4.4.1 特征函數(shù)的定義
4.4.2 特征函數(shù)的基本性質(zhì)
4.4.3 反演公式及唯一性定理
　習(xí)題4
第5章　大數(shù)定律與中心極限定理
第6章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
第7章　參數(shù)估計(jì)
第8章　假設(shè)檢驗(yàn)
第9章　方差分析與回歸分析
第10章　貝葉斯統(tǒng)計(jì)
第11章　概率論的應(yīng)用
第12章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用
習(xí)題參考答案
主要參考文獻(xiàn)
附錄　常用概論統(tǒng)計(jì)表