實(shí)變函數(shù)與泛函數(shù)：輔導(dǎo)及習(xí)題精解（高教三版新版）

定　價：￥9.80

作　者：	姚奎主編
出版社：	陜西師范大學(xué)出版社
叢編項：	高等學(xué)校經(jīng)典教材配套輔導(dǎo)叢書
標(biāo)　簽：	函數(shù)

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ISBN：	9787561335369	出版時間：	2006-08-01	包裝：	平裝
開本：	大32開	頁數(shù)：	258	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　實(shí)變函數(shù)與泛函分析是大學(xué)數(shù)學(xué)系與理工科高年級本科生或低年級研究生必須掌握的一門現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程。但對大多數(shù)學(xué)習(xí)者來說，學(xué)習(xí)這門課程有一定的難度，尤其是難以掌握解題思路和方法。為了幫助學(xué)習(xí)者更好地學(xué)習(xí)本門課程，我們參照鄭維行、王聲望先生所編著的《實(shí)變函數(shù)與泛函分析概要》（高教三版）一書，編寫了這本《實(shí)變函數(shù)與泛函分析輔導(dǎo)及習(xí)題精解》。本書章節(jié)編排與教材中章節(jié)順序一致；對各章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行了概括；同時精選了部分例題進(jìn)行解析，有助于加深學(xué)習(xí)者對主要內(nèi)容的理解；最后對教材中的習(xí)題做了較詳盡的解答或者提示，希望能對學(xué)習(xí)和使用本課程的學(xué)生和青年教師提供幫助。

作者簡介

　　姚奎，數(shù)學(xué)博士后，副教授。博士畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾在南京大學(xué)從事博士后研究工作；先后在浙江大學(xué)、南京師范大學(xué)等多所高校從事研究與教學(xué)工作。研究方向?yàn)檎{(diào)和分析與逼近論、分形分析等。參與多項國家自然基金項目研究工作，并主持過省級基金研究工作。在國內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)報、數(shù)學(xué)年刊及國際知名數(shù)學(xué)雜志表數(shù)學(xué)研究論文十余篇，其中有多篇被SCI收錄。

圖書目錄

第1章集與點(diǎn)集
1.1 集及其運(yùn)算
1.2 映射·集的對等·可列集
1.3 一維開集、閉集及其性質(zhì)
1.4 開集的構(gòu)造
1.5 集的勢·序集
第2章勒貝格測度
2.1 引言
2.2 有界點(diǎn)集的外、內(nèi)側(cè)度、可測集
2.3 可測集的性質(zhì)
2.4 關(guān)于測度的幾點(diǎn)評注
2.5 環(huán)與環(huán)上定義的測度
2.6 σ環(huán)上外測度·可測集·測度的擴(kuò)張
2.7 廣義測度
第3章可測函數(shù)
3.1 可測函數(shù)的基本性質(zhì)
3.2 可測函數(shù)列的收斂性
3.3 可測函數(shù)的構(gòu)造
第4章勒貝格積分
4.1 勒貝格積分的引入
4.2 積分的性質(zhì)
4.3 積分序列的極限
4.4 R積分與L積分的比較
4.5 乘積測度與富比尼定理
4.6 微分與積分
4.7 勒貝格-斯蒂杰積分
第5章函數(shù)空間Lp
5.1 Lp空間·完備性
5.2 Lp空間的可分性
5.3 傅立葉變式概要
第6章距離空間
6.1 距離空間的基本概念
6.2 距離空間中的點(diǎn)集及其上的映射
6.3 完備性·距離空間完備化
6.4 準(zhǔn)緊集及緊集
6.5 某些具體空間中集合準(zhǔn)緊性的判別法
6.6 不動點(diǎn)定理
第7章巴拿赫空間與希爾伯特空間
7.1 巴拿赫空間
7.2 具有基的巴拿赫空間
7.3 希爾伯特空間
7.4 希爾伯特空間中的正交系
第8章巴拿赫空間上的有界線性算子
8.1 有界線性算子
8.2 巴拿赫開映射定理·閉圖像定理
……
第9章希爾伯特空間上的有界線性算子
第10章廣義函數(shù)論大意