高等幾何

第1章　仿射變換與仿射坐標(biāo)
　1.1　平行射影與仿射變換
　1.2　仿射變換的代數(shù)表示
　1.2.1　仿射坐標(biāo)系
　1.2.2　仿射變換的代數(shù)表示
1.3　仿射變換不變性和不變量
1.4　初等幾何中的應(yīng)用
　1.4.1　仿射變換的應(yīng)用
　1.4.2　仿射坐標(biāo)系的應(yīng)用
習(xí)題一
第2章　射影平面
　2.1　歐式平面的拓廣
　2.1.1　中心射影和無(wú)窮遠(yuǎn)元素
　2.1.2　射影平面的拓?fù)淠Ｐ?br /> 2.2　齊次坐標(biāo)
　2.2.1　齊次點(diǎn)坐標(biāo)
　　2.2.2　齊次線坐標(biāo)
　2.3　笛沙格定理，平面對(duì)偶原則
　2.3.1　笛沙格（Desargues）定理
　2.3.2　平面對(duì)偶原理
2.4　交比
2.4.1　點(diǎn)列中四點(diǎn)的交比
2.4.2　線束中四條直線的交比
　2.5　初等幾何中的應(yīng)用
　習(xí)題二
第3章　射影坐標(biāo)系和射影變換
　3.1　射影坐標(biāo)系
　3.2　平面內(nèi)的射影坐標(biāo)系
　3.3　一維射影變換
　3.3.1　點(diǎn)列與線束的透視對(duì)應(yīng)
　3.3.2　點(diǎn)列與線束的射影對(duì)應(yīng)
　3.3.3　帕普斯(Pappus)定理
3.4　射影變換的代數(shù)表示
　3.4.1　一維射影變換的代數(shù)表示
　3.4.2　二維射影變換的代數(shù)表示
3.5　對(duì)合
3.6　初等幾何中的應(yīng)用
習(xí)題三
第4章　二次曲線的射影性質(zhì)
4.1　二階曲線與二級(jí)曲線
4.2　二次曲線的射影定義
4.3　Pascal和Brianchon定理
4.4　二次曲線的極點(diǎn)與極線
4.5　配極對(duì)應(yīng)
4.6　二次曲線的射影分類(lèi)
習(xí)題四
第5章　二次曲線的仿射性質(zhì)
5.1　二次曲線的仿射性質(zhì)
5.1.1　二次曲線與無(wú)窮遠(yuǎn)直線的相關(guān)位置
5.1.2　二次曲線的中心
5.1.3　二次曲線的直徑與共軛直徑
5.1.4　二次曲線的漸近線
5.2　二次曲線的仿射分類(lèi)
5.3　二次曲線的度量性質(zhì)
5.3.1　虛元素的引進(jìn)，虛圓點(diǎn)
　　……
第6章　仿射幾何與射影幾何基礎(chǔ)
第7章　歐氏幾何與非歐幾何概要
第8章　幾何基礎(chǔ)簡(jiǎn)介