有限單元法原理及應用簡明教程

第1章 概述
1.1 有限單元法的概念
1.2 有限單元法的基本步驟
1.3 工程實例
思考與練習題
第2章 結構幾何構造分析
2.1 結構幾何構造分析的必要性
2.2 結構計算基本知識
2.2.1 結構計算簡圖
2.2.2 結構的分類與基本特征
2.2.3 結構對稱性的利用
2.3 結構幾何構造分析的自由度與約束
2.3.1 自由度
2.3.2 約束
2.4 自由度計算公式
2.4.1 桁架自由度計算公式
2.4.2 平面混合結構的自由度計算公式
2.5 幾何不變結構組成規(guī)律
2.5.1 二元體規(guī)則
2.5.2 兩剛片規(guī)則
2.5.3 三剛片規(guī)則
2.6 平面結構幾何構造分析示例
2.7 空間結構幾何構造分析
思考與練習題
第3章 桿系結構靜力分析的有限單元法
3.1 結構離散與向量表示
3.1.1 結構離散化
3.1.2 坐標系
3.1.3 向量表示
3.2 位移函數(shù)及單元的剛度矩陣
3.2.1 軸向拉壓桿單元的位移函數(shù)
3.2.2 梁單元平面彎曲的位移函數(shù)
3.2.3 單元的應力應變
3.2.4 平面剛架梁單元的剛度矩陣
3.2.5 單元的剛度矩陣的性質
3.3 坐標變換及單元剛度矩陣
3.3.1 坐標變換
3.3.2 整體坐標系下的單元剛度矩陣
3.4 整體剛度矩陣
3.4.1 整體剛度矩陣的建立
3.4.2 整體剛度矩陣的集成
3.4.3 整體剛度矩陣的性質
3.5 約束處理及求解
3.5.1 約束處理的必要性
3.5.2 約束處理方法
3.6 計算示例
3.7 ANSYS桁架結構計算示例
3.7.1 問題描述
3.7.2 ANSYs求解操作過程
3.7.3 結論
3.8 ANSYS剛架結構計算示例
3.8.1 問題描述
3.8.2 結論
思考與練習題
第4章 平面結構問題的有限單元法
4.1 平面應力問題
4.2 平面應變問題
4.3 平面問題的離散化
4.4 平面三結點三角形單元
4.4.1 位移函數(shù)
4.4.2 形函數(shù)矩陣
4.4.3 單元的應力與應變
4.4.4 三角形單元剛度矩陣
4.4.5 整體剛度矩陣
4.5 ANSYS平面結構計算示例
4.5.1 問題描述
4.5.2 ANSYS求解操作過程
4.5.3 結論
思考與練習題
第5章 等參元
5.1 坐標變換與平面四結點等參元
5.2 平面八結點等參單元
5.3 單元剛度矩陣
5.4 ANSYS等參元計算示例
5.4.1 問題描述
5.4.2 ANSYS求解操作過程
5.4.3 結論
思考與練習題
第6章 空間問題的有限單元法
6.1 三維應力狀態(tài)
6.2 空間結構的離散化
6.3 簡單四面體單元
6.3.1 形狀函數(shù)
6.3.2 單元剛度矩陣
6.3.3 整體結構載荷列向量
6.4 20結點等參元
6.4.1 形狀函數(shù)
6.4.2 單元剛度矩陣
6.5 ANSYS空間問題計算示例
6.5.1 問題描述
6.5.2 ANSYS求解操作過程
6.5.3 結論
思考與練習題
第7章 軸對稱旋轉單元
7.1 應力與應變關系
7.2 單元剛度矩陣
7.3 ANSYS軸對稱旋轉單元計算示例
7.3.1 問題描述
7.3.2 ANSYS求解操作過程
7.3.3 結論
思考與練習題
第8章 板殼單元
8.1 板殼結構
8.2 薄板基礎理論知識
8.3 3結點三角形薄板單元
8.3.1 坐標變換
8.3.2 位移向量
8.3.3 應變位移轉換矩陣
8.3.4 單元剛度矩陣
8.4 厚板基礎理論知識
8.5 4結點四邊形板單元
8.5.1 坐標變換
8.5.2 單元位移場與應變位移轉換矩陣
8.5.3 單元剛度矩陣
8.6 殼單元
8.6.1 板殼結構物理特性
8.6.2 結點平面殼單元
8.7 ANSYS板殼單元計算示例
8.7.1 問題描述
8.7.2 ANSYS求解操作過程
8.7.3 結論
思考與練習題
第9章 結構動力分析的有限單元法
9.1 運動方程
9.2 質量矩陣和阻尼矩陣
9.2.1 一致質量矩陣
9.2.2 集中質量矩陣
9.2.3 阻尼矩陣
9.3 結構的自振頻率及振型
9.3.1 自振頻率及振型
9.3.2 求解
9.4 ANSYS結構動力分析計算示例
9.4.1 問題描述
9.4.2 ANSYS求解操作過程
9.4.3 結論
思考與練習題
第10章 結構非線性分析的有限單元法簡介
10.1 非線性問題分類及求解
10.1.1 非線性問題分類
10.1.2 非線性問題求解
10.2 非線性問題求解方法
10.2.1 直接迭代法
10.2.2 牛頓-拉裴遜（Newton-Raphson）法
10.2.3 載荷增量法
10.3 材料非線性
10.3.1 材料非線性特征
10.3.2 材料非線性模型
10.3.3 彈塑性問題有限元分析
10.4 幾何非線性
10.4.1 幾何非線性特征
10.4.2 幾何非線性有限元分析
10.4.3 桿單元剛度
10.5 邊界非線性
10.5.1 邊界非線性（接觸）問題概述
10.5.2 接觸問題求解
10.5.3 接觸對坐標系及接觸條件
10.6 非線性彈性穩(wěn)定性問題
10.6.1 穩(wěn)定問題分類
10.6.2 有限單元法求解
10.7 非線性分析特點
10.8 ANSYs非線性結構計算示例
10.8.1 問題描述
10.8.2 ANSYS求解操作過程
10.9 ANSYS穩(wěn)定性計算示例
10.9.1 問題描述
10.9.2 問題分析
10.9.3 分析過程
思考與練習題
參考文獻