近世代數(shù)

定　價：￥18.00

作　者：	唐高華主編，鄧培民等編著
出版社：	清華大學出版社
叢編項：
標　簽：	組合理論

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ISBN：	9787302187745	出版時間：	2008-12-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	162	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書較系統(tǒng)地介紹了群、環(huán)、域的基本概念和基本性質(zhì)、《近世代數(shù)》共分3章，第1章介紹群的基本概念和性質(zhì)，除了通常的群、子群、正規(guī)子群、商群和群的同態(tài)基本定理外，還介紹了對稱與群、群的直積、有限Abel群的結(jié)構(gòu)定理等內(nèi)容：第2章講述了環(huán)、子環(huán)、理想與商環(huán)、環(huán)的同態(tài)等基本概念和性質(zhì)，討論了整環(huán)及整環(huán)上的多項式環(huán)的性質(zhì)和應用；第3章討論了域的擴張理論及其在幾何作圖中的應用，《近世代數(shù)》有相當豐富的習題，有利于讀者學習和鞏固所學知識。《近世代數(shù)》可作為師范院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)本科生的教材，也可作為其他院校數(shù)學系本科生的教材和參考書，亦可作為其他數(shù)學愛好者和工程技術(shù)人員的參考書。

作者簡介

　　唐高華，1965年出生，廣西桂林人，中共黨員，理學博士，教授，碩士研究生導師，廣西師范學院數(shù)學與計算機科學系主任，廣西高校百名中青年學科帶頭人，廣西高校精品課程負責人，中國數(shù)學會和美國數(shù)學會會員，廣西師范學院學報自然科學版編委。

圖書目錄

第1章群
　1.1 預備知識
　1.2 群的基本概念
　1.3 子群
　1.4 置換群
　1.5 子群的陪集
　1.6 循環(huán)群
　1.7 正規(guī)子群與商群
　1.8 群的同態(tài)與同構(gòu)
　1.9 對稱與群
　1.10 群的直積
　1.11 有限Abel群的結(jié)構(gòu)定理
第2章環(huán)
　2.1 環(huán)的概念
　2.2 無零因子環(huán)
　2.3 理想和商環(huán)
　2.4 素理想和極大理想
　2.5 環(huán)的同態(tài)、商域
　2.6 唯一分解整環(huán)
　2.7 主理想整環(huán)和歐氏環(huán)
　2.8 高斯整數(shù)環(huán)與二平方和問題
　2.9 多項式環(huán)
　2.10 唯一分解整環(huán)上的多項式環(huán)
第3章域論與幾何應用
　3.1 子域和擴域
　3.2 代數(shù)擴張
　3.3 三大尺規(guī)作圖難題的解決
　3.4 多項式的分裂域
　3.5 伽羅瓦基本定理
　3.6 正多邊形的作圖問題