彈性波動(dòng)方程的有限差分?jǐn)?shù)值方法

定　價(jià)：￥25.00

作　者：	孫衛(wèi)濤編著
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	微積分

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ISBN：	9787302190288	出版時(shí)間：	2009-02-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	157	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《彈性波動(dòng)方程的有限差分?jǐn)?shù)值方法》首先從均勻各向同性介質(zhì)中彈性波動(dòng)方程基本理論出發(fā)，給出波動(dòng)方程的一般形式及其求解方法，為讀者提供一個(gè)對(duì)所研究問(wèn)題的基本描述。然后，基于一階和二階彈性波動(dòng)方程，分別討論了波動(dòng)方程的交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法、不規(guī)則網(wǎng)格有限差分方法，通過(guò)嚴(yán)格的公式推導(dǎo)建立不同格式的有限差分方程，給出了震源和邊界條件的處理方法；針對(duì)均勻各向異性介質(zhì)、非均勻各向異性介質(zhì)、雙相孔隙介質(zhì)等復(fù)雜情況逐步展開(kāi)探討，給出并對(duì)各種差分格式作了穩(wěn)定性和數(shù)值頻散分析，導(dǎo)出了穩(wěn)定性條件。在波動(dòng)方程有限差分?jǐn)?shù)值方法的理論分析基礎(chǔ)上，《彈性波動(dòng)方程的有限差分?jǐn)?shù)值方法》還給出各種不同復(fù)雜介質(zhì)模型的數(shù)值算例，并在書(shū)中提供相關(guān)源程序代碼，便于讀者迅速理解并掌握波動(dòng)方程有限差分?jǐn)?shù)值方法?！稄椥圆▌?dòng)方程的有限差分?jǐn)?shù)值方法》的讀者對(duì)象包括大專(zhuān)院校本科生、研究生，也可作為講授彈性波動(dòng)力學(xué)的教師、科研人員參考用書(shū)，同時(shí)對(duì)石油工業(yè)中從事地震波勘探方法研究的人員也有幫助。

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圖書(shū)目錄

第一部分基本原理
第1章彈性波動(dòng)方程定解問(wèn)題
1.1 彈性理論基礎(chǔ)
1.1.1 彈性
1.1.2 應(yīng)變
1.1.3 應(yīng)力
1.1.4 應(yīng)力-應(yīng)變之間的關(guān)系
1.1.5 動(dòng)力學(xué)平衡方程式
1.2 彈性波動(dòng)方程及其基本解
1.2.1 彈性波動(dòng)方程
1.2.2 彈性波動(dòng)方程的初值-邊值問(wèn)題
1.2.3 彈性波動(dòng)方程的基本解
建議進(jìn)一步閱讀的文獻(xiàn)
第2章均勻各向同性介質(zhì)彈性波動(dòng)方程的有限差分方法
2.1 彈性波動(dòng)方程的有限差分近似
2.2 網(wǎng)格剖分
2.3 有限差分格式相容性、收斂性和穩(wěn)定性
2.3.1 相容性
2.3.2 收斂性
2.3.3 穩(wěn)定性
2.4 二維均勻各向同性介質(zhì)彈性波動(dòng)方程的差分離散
2.5 差分格式穩(wěn)定性分析
建議進(jìn)一步閱讀的文獻(xiàn)
第二部分高等差分算法
第3章均勻各向同性介質(zhì)彈性波動(dòng)方程的交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法393.1 一階彈性波動(dòng)方程
3.2 交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方程
3.3 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
目錄彈性波動(dòng)方程的有限差分?jǐn)?shù)值方法
3.3.1 波動(dòng)方程頻散關(guān)系和差分格式數(shù)值頻散
3.3.2 差分格式穩(wěn)定性分析
3.4 震源處理
3.5 吸收邊界處理
3.5.1 Higdon吸收邊界條件公式推導(dǎo)
3.5.2 物理量的吸收邊界分布
建議進(jìn)一步閱讀的文獻(xiàn)
第4章各向同性一階彈性波動(dòng)方程的不規(guī)則網(wǎng)格有限差分方法
4.1 差分格式及方程離散
4.2 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
4.2.1 差分波動(dòng)方程頻散關(guān)系
4.2.2 差分波動(dòng)方程傳播速度分析
4.3 震源和吸收邊界處理
建議進(jìn)一步閱讀的文獻(xiàn)
第三部分復(fù)雜介質(zhì)模型
第5章各向異性介質(zhì)二階彈性波動(dòng)方程不規(guī)則網(wǎng)格有限差分方法
5.1 基本方程
5.2 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
5.3 數(shù)值算例
5.3.1 半空間介質(zhì)模型
5.3.2 地下透鏡體模型
建議進(jìn)一步閱讀的文獻(xiàn)
第6章各向異性一階彈性波動(dòng)方程的非矩形不規(guī)則網(wǎng)格有限差分方法
6.1 基本方程
6.2 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
6.3 吸收邊界條件
6.4 數(shù)值算例
建議進(jìn)一步閱讀的文獻(xiàn)
第7章各向異性孔隙介質(zhì)彈性波動(dòng)方程的有限差分算法
7.1 雙相各向異性介質(zhì)彈性波動(dòng)方程
7.2 交錯(cuò)規(guī)則網(wǎng)格有限差分方程
7.3 震源處理
7.4 吸收邊界條件
7.5 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
7.6 數(shù)值算例
7.6.1 均勻孔隙介質(zhì)模型
7.6.2 層狀介質(zhì)模型
7.6.3 各向異性模型
7.6.4 不均勻耗散系數(shù)模型
建議進(jìn)一步閱讀的文獻(xiàn)
第8章各向異性孔隙介質(zhì)一階彈性波動(dòng)方程不規(guī)則網(wǎng)格有限差分方法
8.1 基本方程
8.2 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
8.2.1 公式推導(dǎo)
8.2.2 參數(shù)分析
8.3 吸收邊界條件
8.4 數(shù)值算例
8.4.1 半空間模型
8.4.2 復(fù)雜海底地層模型
8.4.3 注氣孔隙介質(zhì)模型
建議進(jìn)一步閱讀的文獻(xiàn)
附錄A 一階彈性波動(dòng)方程的交錯(cuò)網(wǎng)格顯式差分離散公式
附錄B 非均勻各向異性介質(zhì)有限差分應(yīng)力-速度計(jì)算代碼
B.1 應(yīng)力分量更新過(guò)程的程序代碼
B.2 速度分量更新過(guò)程的程序代碼
B.3 子函數(shù)定義
附錄C 震源處理程序?qū)崿F(xiàn)
C.1 震源結(jié)構(gòu)定義
C.2 震源網(wǎng)格點(diǎn)應(yīng)力分量更新過(guò)程程序代碼
附錄D 二階Higdon吸收邊界條件的實(shí)現(xiàn)
附錄E 吸收邊界條件程序代碼
E.1 應(yīng)力分量吸收邊界條件程序代碼
E.2 速度分量吸收邊界條件程序代碼
E.3 子函數(shù)定義
E.4 吸收邊界條件中相關(guān)系數(shù)
索引
參考文獻(xiàn)