數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模

定　價：￥26.00

作　者：	宗容編著
出版社：	云南大學(xué)出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	高等數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787811129816	出版時間：	2009-12-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	233	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和不同學(xué)科領(lǐng)域的交叉融合，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)不再局限于物理學(xué)等傳統(tǒng)領(lǐng)域，生態(tài)學(xué)、環(huán)境科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和信息科學(xué)都出現(xiàn)了數(shù)學(xué)的融合，更多的是一些交叉學(xué)科都提出了大量涉及應(yīng)用數(shù)學(xué)的實際問題。要解決這些實際問題，關(guān)鍵是基于問題，利用合理的假設(shè)，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。同時，計算機科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，促使這些從實際問題中抽象提煉出來的相對煩瑣的數(shù)學(xué)問題的求解成為可能。傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育主要注重理論知識的傳授，忽略了實踐能力的培養(yǎng)，學(xué)生在大學(xué)進行了許多數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，卻不知道如何用于指導(dǎo)實踐。數(shù)學(xué)實驗課程和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，架起了數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用之間的橋梁。數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模是對大學(xué)生掌握各領(lǐng)域?qū)I(yè)知識，利用數(shù)學(xué)理論方法和計算機技術(shù)，分析和解決實際問題能力的全面考驗。同時也是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的有效手段?！稊?shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建?！返淖髡叨际窃颇洗髮W(xué)數(shù)學(xué)建模競賽的指導(dǎo)教師，取得了優(yōu)秀的競賽成績，他們總結(jié)多年的競賽指導(dǎo)經(jīng)驗編寫而成此書?！稊?shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建?！穼?shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模有機地結(jié)合起來，結(jié)合實例既介紹如何利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識建立模型，又介紹合適的數(shù)學(xué)軟件（Matlab、Lingu、SPSS）求解模型，并在每章的最后介紹一個綜合案例。

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模》作者簡介

圖書目錄

前言
第一篇方程模型
第一章方程（組）模型
1.1 問題的提出
1.2 非線性方程的求解方法
1.2.1 圖形放大法
1.2.2 簡單迭代法
1.2.3 迭代失敗的改進：加速迭代收斂方法
1.3 方程組的求解方法
1.3.1 線性方程組的求解
1.3.2 非線性方程組的迭代解法
1.4 MATLAB函數(shù)直接求解法
1.4.1 solve（）函數(shù)
1.4.2 fsolve（）函數(shù)
1.4.3 roots（p）
1.4.4 其他函數(shù)
1.5 案例詳解：山崖高度
實驗題
第二章微分方程模型
2.1 問題的提出
2.2 微分方程模型的建立
2.2.1 運用已知物理定律
2.2.2 利用平衡與增長式
2.2.3 微元法
2.2.4 分析法
2.3 微分方程模型的求解
2.3.1 歐拉方法
2.3.2 誤差和階
2.3.3 龍格一庫塔方法
2.4 微分方程（組）的MATI.AB求解
2.4.1 解析解
2.4.2 數(shù)值解
2.5 案例詳解：人口模型
2.5.1 問題的提出
2.5.2 模型一：Malthus模型
2.5.3 模型二：阻滯增長模型（logistic模型）
實驗題
第二篇數(shù)理統(tǒng)計建模
第三章插值方法
3.1 問題的提出
3.1.1 函數(shù)查表問題
3.1.2 數(shù)控機床加工零件
3.2 插值方法
3.2.1 分段線性插值和多項式插值
3.2.2 三次樣條插值
3.3 用MATLAB進行插值計算
3.3.1 一維插值
3.3.2 高維插值
3.4 案例詳解：估計水塔的水流量
3.4.1 問題的提出
3.4.2 模型假設(shè)
3.4.3 符號約定及說明
3.4.4 問題分析與建模
實驗題
第四章曲線擬合與回歸分析
4.1 曲線擬合
4.1.1 線性最小二乘法擬合
4.1.2 多項式擬合的MATLAB命令
4.1.3 非線性最小二乘擬合
4.2 回歸分析
4.2.1 一元線性回歸
4.2.2 多元非線性回歸
4.2.3 非線性回歸
實驗題
第五章方差分析與假設(shè)檢驗
5.1 單因素方差分析
5.1.1 引例
5.1.2 方差分析原理
5.1.3 單因子方差分析的MATLAB實現(xiàn)
5.2 多因素方差分析
5.2.1 多因素方差分析原理
5.2.2 雙因子方差分析的MATI.AB實現(xiàn)
5.3 假設(shè)檢驗
5.3.1 引例
5.3.2 單總體均值的假設(shè)檢驗
5.3.3 假設(shè)檢驗的MATLAB實現(xiàn)
實驗題
第六章計算機模擬
6.1 蒙特卡羅方法
6.1.1 蒲豐投針實驗
6.1.2 追逐問題
6.2 偽隨機數(shù)
6.3 計算機模擬方法
6.3.1 模擬的概念
6.3.2 離散型模擬
6.3.3 連續(xù)型模擬
6.4 具體案例求解
6.4.1 排隊問題
6.4.2 存儲問題
實驗題
第七章 SPSS的基本應(yīng)用
7.1 統(tǒng)計分析軟件包——SPSS
7.2 SPSS的基本操作
7.2.1 建立數(shù)據(jù)文件
7.2.2 數(shù)據(jù)文件整理
7.2.3 數(shù)據(jù)文件描述統(tǒng)計分析
7.2.4 保存結(jié)果文件
7.2.5 導(dǎo)出分析結(jié)果
7.3 SPSS的相關(guān)應(yīng)用
7.3.1 聚類分析
7.3.2 判別分析
實驗題
第三篇運籌優(yōu)化建模
第八章線性規(guī)劃
8.1 問題的提出
8.2 線性規(guī)劃問題的一般形式
8.3 線性規(guī)劃問題解的相關(guān)概念
8.4 線性規(guī)劃問題的求解算法和軟件
8.5 線性規(guī)劃靈敏度分析
8.6 線性規(guī)劃問題Lingo求解過程及結(jié)果分析
8.7 整數(shù)線性規(guī)劃
8.7.1 整數(shù)線性規(guī)劃的表達形式
8.7.2 整數(shù)線性規(guī)劃問題的求解方法
實驗題
……
第四篇網(wǎng)絡(luò)圖論建模
第五篇數(shù)學(xué)建模與競賽
參考文獻