理論力學(xué)

前言
緒論
第1章 質(zhì)點力學(xué)
1.1 質(zhì)點運動的描述
1.參照系
2.坐標(biāo)系
3.質(zhì)點及其位置的描述
4.質(zhì)點運動方程及軌道方程
1.2 質(zhì)點的速度和加速度
1.速度
2.加速度
3.速度、加速度分量表示式
1.3 質(zhì)點動力學(xué)基本定律
1.4 質(zhì)點運動微分方程的解
1.運動微分方程
2.運動微分方程的解
1.5 質(zhì)點動力學(xué)運動定理及守恒定律
1.動量定理及動量守恒定律
2.角動量定理及角動量守恒定律
3.動能定理及機械能守恒定律
1.6 質(zhì)點在有心力作用下的運動規(guī)律
1.有心力運動的特點
2.比耐公式
3.平方反比的引力作用
4.開普勒定律
5.平方反比斥力作用
6.散射
習(xí)題一
第2章 質(zhì)點系動力學(xué)
2.1 質(zhì)點系動力學(xué)基礎(chǔ)
1.質(zhì)點系內(nèi)力
2.質(zhì)點系的質(zhì)心
2.2 質(zhì)點系動量定理與動量守恒定律
1.質(zhì)點系動量定理及質(zhì)心運動定理
2.動量守恒定律及質(zhì)心運動守恒定律
2.3 質(zhì)點系角動量定理與角動量守恒定律
1.質(zhì)點系的角動量
2.質(zhì)點系對固定點o的角動量定理及守恒定律
3.質(zhì)點系對質(zhì)心c的角動量定理及守恒定律
4.質(zhì)點系對任意點A的角動量定理
2.4 質(zhì)點系動能定理與機械能守恒定律
1.質(zhì)點系的動能
2.質(zhì)點系對固定點的動能定理、機械能守恒定律
3.質(zhì)點系對質(zhì)心的動能定理
2.5 兩體問題
兩體運動的方程
2.6 質(zhì)心坐標(biāo)系與實驗室坐標(biāo)系
2.7 變質(zhì)量物體的運動
1.變質(zhì)量問題的重要性
2.變質(zhì)量物體的運動微分方程
3.求解變質(zhì)量物體運動問題的一般步驟
4.齊奧爾科夫斯基的兩個問題
*5.變質(zhì)量物體做曲線運動的解
習(xí)題二
第3章 剛體力學(xué)
3.1 剛體的自由度與剛體的運動
1.剛體的自由度
2.剛體的運動方程
3.剛體運動的分類
3.2 力系的簡化和剛體的平衡
1.作用于剛體上的基本力系
2.力系的簡化
3.剛體的平衡
3.3 剛體的定軸轉(zhuǎn)動
1.定軸轉(zhuǎn)動剛體的運動學(xué)
2.轉(zhuǎn)動慣量
3.剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動微分方程
4.動能定理
3.4 剛體的平面平行運動
1.平面平行運動剛體的運動學(xué)
2.平面平行運動剛體的動力學(xué)
3.5 剛體的定點轉(zhuǎn)動
1.剛體定點轉(zhuǎn)動的運動學(xué)
2.定點轉(zhuǎn)動剛體的角動量和轉(zhuǎn)動動能
3.剛體的慣量橢球和慣量主軸
*4.定點轉(zhuǎn)動剛體的歐勒動力學(xué)方程
*5.拉莫爾進(jìn)動
習(xí)題三
第4章 非慣性系和慣性力
4.1 平動參考系
4.2 轉(zhuǎn)動參考系中質(zhì)點的運動學(xué)
4.3 轉(zhuǎn)動參考系中質(zhì)點的動力學(xué)方程
4.4 相對于地球的運動
1.慣性離心力對重力的影響
2.相對運動方程
3.自由落體東偏
4.地球大氣的運動
5.傅科擺
習(xí)題四
第5章 虛功原理
5.1 約束
1.約束
2.約束的分類
3.約束力
5.2 自由度和廣義坐標(biāo)
5.3 虛功原理
1.實位移和虛位移
2.理想約束
3.虛功原理
4.廣義坐標(biāo)形式的虛功原理
5.主動力全是保守力的情況
*6.約束力的求解——拉格朗日乘子法
習(xí)題五
第6章 拉格朗日動力學(xué)
6.1 達(dá)朗伯原理
6.2 拉格朗日方程
1.基本形式的拉格朗日方程
2.保守系的拉格朗日方程
*6.3 拉格朗日方程的第一積分
1.循環(huán)積分(廣義動量守恒定律)
2.能量積分
3.廣義能量積分
習(xí)題六
*第7章 哈密頓動力學(xué)
7.1 哈密頓正則方程
1.正則變量
2.哈密頓正則方程的推導(dǎo)
3.能量積分和循環(huán)積分
7.2 泊松括號
1.力學(xué)量的時間變化率
2.泊松括號
3.雅可比恒等式
4.量子力學(xué)中的泊松括號
7.3 哈密頓原理
1.變分法概要
2.哈密頓原理
習(xí)題七
參考答案
參考文獻(xiàn)