隨機(jī)信號(hào)分析簡(jiǎn)明教程

第1章基礎(chǔ)知識(shí)

1.1概率

1.1.1隨機(jī)實(shí)驗(yàn)與樣本空間

1.1.2隨機(jī)事件及其概率與獨(dú)立性

1.2隨機(jī)變量及其分布

1.2.1隨機(jī)變量的分布函數(shù)與概率密度

1.2.2隨機(jī)向量的分布函數(shù)與概率密度

1.3隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1.3.1數(shù)學(xué)期望(期望、均值、統(tǒng)計(jì)平均、集合平均)與方差

1.3.2條件數(shù)學(xué)期望

1.4矩母函數(shù)、特征函數(shù)與拉普拉斯變換

1.4.1矩母函數(shù)

1.4.2特征函數(shù)

1.4.3相關(guān)矩與協(xié)方差

1.4.4拉普拉斯變換

1.5隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布

1.5.1隨機(jī)變量函數(shù)的分布

1.5.2隨機(jī)向量函數(shù)的分布

1.6隨機(jī)信號(hào)中常見分布律

1.6.1一些簡(jiǎn)單的分布律

1.6.2高斯分布

1.6.3χ2分布

1.6.4瑞利分布

1.6.5萊斯分布

1.7復(fù)隨機(jī)變量

1.8實(shí)例與仿真

1.8.1均勻分布隨機(jī)變量的產(chǎn)生仿真

1.8.2具有給定分布隨機(jī)變量的產(chǎn)生仿真

習(xí)題一

第2章隨機(jī)過(guò)程

2.1隨機(jī)過(guò)程的定義與分類

2.1.1隨機(jī)過(guò)程的定義

2.1.2隨機(jī)過(guò)程的分類

2.2隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性

2.2.1隨機(jī)過(guò)程的概率分布

2.2.2隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征

2.2.3隨機(jī)過(guò)程的特征函數(shù)

2.3復(fù)隨機(jī)過(guò)程及其統(tǒng)計(jì)描述

2.4隨機(jī)過(guò)程的微分與積分

2.4.1隨機(jī)過(guò)程的均方連續(xù)性

2.4.2隨機(jī)過(guò)程的均方微分

2.4.3隨機(jī)過(guò)程的均方積分

2.5平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程及其各態(tài)歷經(jīng)性

2.5.1平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程

2.5.2平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)

2.5.3平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)系數(shù)和相關(guān)時(shí)間

2.5.4平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性

2.6隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合分布和互相關(guān)函數(shù)

2.6.1聯(lián)合概率分布和聯(lián)合概率密度

2.6.2互相關(guān)函數(shù)及其性質(zhì)

2.7常見的隨機(jī)過(guò)程

2.7.1二階矩過(guò)程

2.7.2獨(dú)立增量過(guò)程

2.7.3維納過(guò)程

2.7.4正態(tài)隨機(jī)過(guò)程

2.7.5泊松過(guò)程

2.7.6馬爾可夫過(guò)程

2.8實(shí)例與仿真

2.8.1泊松過(guò)程應(yīng)用——程控交換機(jī)

2.8.2馬爾可夫鏈應(yīng)用——跳躍行為與物種滅絕

習(xí)題二

第3章隨機(jī)過(guò)程的譜分析

3.1平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度

3.1.1普通時(shí)間函數(shù)的譜分析

3.1.2隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度

3.1.3功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系

3.1.4譜密度的性質(zhì)

3.2聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的互功率譜

3.2.1互功率譜密度及其性質(zhì)

3.2.2互功率譜密度與互相關(guān)函數(shù)的關(guān)系

3.2.3平穩(wěn)復(fù)隨機(jī)過(guò)程的功率譜

3.3實(shí)例與仿真

3.3.1基于BlackmanTukey(BT法)的功率譜實(shí)現(xiàn)

3.3.2基于周期圖法的功率譜實(shí)現(xiàn)

習(xí)題三


第4章窄帶隨機(jī)過(guò)程

4.1隨機(jī)信號(hào)的復(fù)信號(hào)表示

4.1.1窄帶隨機(jī)信號(hào)的復(fù)信號(hào)表示

4.1.2希爾伯特變換及其特點(diǎn)

4.1.3解析過(guò)程

4.2窄帶隨機(jī)過(guò)程的一般概念

4.2.1窄帶隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)表示

4.2.2窄帶隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì)

4.3窄帶高斯隨機(jī)過(guò)程的包絡(luò)與相位特性

4.3.1窄帶高斯隨機(jī)過(guò)程包絡(luò)與相位的一維概率分布

4.3.2窄帶高斯隨機(jī)過(guò)程包絡(luò)與相位的二維概率分布

4.4窄帶高斯過(guò)程加正弦信號(hào)的包絡(luò)和相位的分布

4.5窄帶高斯過(guò)程包絡(luò)平方的概率分布

4.6白噪聲過(guò)程及其功率譜密度

4.7實(shí)例與仿真

4.7.1正弦信號(hào)作希爾伯特變換

4.7.2窄帶隨機(jī)信號(hào)的波形圖及功率譜圖

4.7.3隨機(jī)相位正弦信號(hào)與高斯白噪聲信號(hào)的疊加信號(hào)

4.7.4通信系統(tǒng)中的調(diào)制信號(hào)

習(xí)題四

第5章隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)分析

5.1線性系統(tǒng)的基本概念和理論

5.1.1線性時(shí)不變系統(tǒng)

5.1.2連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)

5.1.3離散線性時(shí)不變系統(tǒng)

5.2隨機(jī)信號(hào)通過(guò)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的分析

5.2.1卷積積分法

5.2.2頻域分析法

5.2.3微分方程法

5.3隨機(jī)信號(hào)通過(guò)離散時(shí)間系統(tǒng)分析方法

5.3.1沖激響應(yīng)法

5.3.2頻域分析法

5.4白噪聲通過(guò)線性系統(tǒng)分析

5.4.1等效噪聲帶寬

5.4.2白噪聲通過(guò)理想線性系統(tǒng)分析

5.4.3白噪聲通過(guò)實(shí)際線性系統(tǒng)分析

5.5線性系統(tǒng)輸出的概率分布

5.5.1高斯隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)

5.5.2隨機(jī)過(guò)程的正態(tài)化

5.6平穩(wěn)隨機(jī)序列通過(guò)離散時(shí)間線性系統(tǒng)分析

5.6.1隨機(jī)序列的維納辛欽定理

5.6.2平穩(wěn)隨機(jī)序列通過(guò)一階FIR濾波器

5.6.3平穩(wěn)隨機(jī)序列通過(guò)一階IIR濾波器

5.7ARMA模型

5.7.1自回歸模型

5.7.2滑動(dòng)平均模型

5.7.3自回歸滑動(dòng)平均模型

5.7.4ARMA(M,N)中模型比較

5.8實(shí)例與仿真

5.8.1白噪聲通過(guò)高通濾波器輸出特性

5.8.2ARMA(M，N)模型特性仿真

習(xí)題五

第6章隨機(jī)信號(hào)通過(guò)非線性系統(tǒng)的分析方法

6.1常見的非線性系統(tǒng)

6.2非線性系統(tǒng)輸出信號(hào)分析的直接法

6.2.1平穩(wěn)高斯噪聲作用于平方律檢波器

6.2.2平穩(wěn)高斯過(guò)程作用于線性半檢波器

6.3非線性系統(tǒng)輸出信號(hào)分析的特征函數(shù)法

6.3.1非線性系統(tǒng)輸出自相關(guān)函數(shù)的一般形式

6.3.2高斯噪聲通過(guò)非線性系統(tǒng)輸出的自相關(guān)函數(shù)

6.3.3余弦信號(hào)加高斯噪聲通過(guò)非線性系統(tǒng)輸出的自相關(guān)函數(shù)

6.4非線性系統(tǒng)輸出信號(hào)分析的級(jí)數(shù)展開法

6.5非線性系統(tǒng)分析的包絡(luò)法

6.5.1輸出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性

6.5.2窄帶高斯過(guò)程通過(guò)線性半檢波器

6.5.3窄帶高斯過(guò)程通過(guò)平方律檢波器

6.6實(shí)例與仿真

6.6.1無(wú)記憶基帶非線性器件

6.6.2高頻功率放大器

習(xí)題六

參考文獻(xiàn)