數學建模實用教程（第二版）

第一篇 基本模型
第一章 數學建模入門
1．1 數學建模的作用和地位
1．2 數學建模與能力培養(yǎng)
1．3 數學模型與數學建模
1．4 數學建模方法和步驟
1．5 數學模型無處不在
1．6 應用案例練習
第二章 代數模型
2．1 矩陣模型
2．2 差分方程模型
2．3 線性方程組模型
2．4 應用案例練習
第三章 幾何模型
3．1 平面幾何模型
3．2 立體幾何模型
3．3 應用案例練習
第四章 微分方程模型
4．1 流言蜚語傳播模型
4．2 減肥模型
4．3 漁業(yè)資源的管理模型
4．4 傳染病模型
4．5 飲酒駕車的影響模型
4．6 應用案例練習
第五章 最優(yōu)化模型
5．1 簡單的優(yōu)化模型
5．2 線性規(guī)劃模型
5．3 整數規(guī)劃模型
5．4 非線性規(guī)劃模型
5．5 案例分析：搶渡長江問題
5．6 應用案例練習
第六章 隨機模型
6．1 初等概率模型
6．2 簡單統(tǒng)計模型
6．3 參數估計模型
6．4 應用案例練習
第二篇 常用方法
第七章 層次分析方法
7．1 層次分析的一般方法
7．2 不完全層次分析方法
7．3 應用案例練習
第八章 數據分析建模方法
8．1 數據的可視化與預處理方法
8．2 數據的描述性分析方法
8．3 數據的插值方法
8．4 數據的擬合方法
8．5 案例分析：黃河小浪底調水調沙問題
8．6 應用案例練習
第九章 綜合評價方法
9．1 綜合評價的基本概念
9．2 評價指標的篩選與預處理方法
9．3 權重系數的確定方法
9．4 評價模型的構建方法
9．5 模糊綜合評價方法
9．6 應用案例練習
第十章 概率統(tǒng)計方法
10．1 一元線性回歸方法
10．2 多元線性回歸方法
10．3 聚類分析方法
10．4 主成分分析方法
10．5 應用案例練習
第十一章 數學建模的常用算法
11．1 迭代算法
11．2 數值積分算法
……
第三篇 培訓參考
附錄
參考文獻