機械優(yōu)化設計（第二版）

目錄
第1章 引論 1
1.1 術語及概念 1
1.1.1 優(yōu)化或最優(yōu)化的概念 1
1.1.2 優(yōu)化設計的概念 2
1.1.3 優(yōu)化設計的工作內(nèi)容 2
1.2 優(yōu)化設計的數(shù)學模型 3
1.2.1 設計變量與設計空間 3
1.2.2 目標函數(shù) 4
1.2.3 約束條件 5
1.2.4 優(yōu)化設計的數(shù)學模型 7
1.3 習題 9
第2章 優(yōu)化設計的理論基礎 11
2.1 本章導讀 11
2.2 向量、矩陣的若干概念 11
2.2.1 向量的表示方法 11
2.2.2 向量的運算 13
2.2.3 向量與矩陣運算 14
2.3 目標函數(shù)的性態(tài)分析基礎 15
2.3.1 目標函數(shù)的等值線(面) 15
2.3.2 目標函數(shù)的最速下降方向 17
2.3.3 多元函數(shù)的泰勒近似式 19
2.3.4 二次型函數(shù) 20
2.4 函數(shù)的凸性 22
2.4.1 局部最優(yōu)與全域最優(yōu) 22
2.4.2 凸集的定義 22
2.4.3 凸函數(shù) 22
2.4.4 函數(shù)的凸性條件 24
2.4.5 凸函數(shù)的基本性質(zhì) 25
2.5 目標函數(shù)的無約束極值條件 25
2.5.1 一元函數(shù)極值的充要條件 25
2.5.2 多元函數(shù)極值的充要條件 26
2.6 優(yōu)化設計的約束極值條件 27
2.6.1 約束極值的概念 27
2.6.2 只有一個約束時的極值條件 28
2.6.3 有兩個約束時的極值條件 29
2.6.4 約束極值的 K-T 條件 30
2.7 優(yōu)化設計的數(shù)值解法及終止準則 31
2.7.1 優(yōu)化方法概述 31
2.7.2 優(yōu)化計算的迭代模式與過程 31
2.7.3 優(yōu)化計算的迭代終止準則 32
2.8 習題 34
第3章 一維優(yōu)化方法 35
3.1 本章導讀 35
3.2 概述 35
3.2.1 一維優(yōu)化方法的應用價值 35
3.2.2 單峰區(qū)間及其特點 36
3.2.3 一維優(yōu)化方法的策略 37
3.3 確定搜索區(qū)間的進退法 37
3.3.1 基本思路 37
3.3.2 進退法的迭代方法 38
3.3.3 進退法算例 40
3.4 黃金分割法 41
3.4.1 黃金分割法概述 41
3.4.2 方法思路 41
3.4.3 方法特點 42
3.4.4 黃金分割法算法及其 N-S 流程圖說明 43
3.4.5 編程要點 43
3.4.6 黃金分割法算例 44
3.5 二次插值法 46
3.5.1 方法原理 46
3.5.2 基本方法 47
3.5.3 主要計算式 47
3.5.4 二次插值法算法及其 N-S 流程圖說明 48
3.5.5 二次插值法算例 49
3.6 習題 51
第4章 多維無約束優(yōu)化方法 52
4.1 本章導讀 52
4.2 坐標輪換法 52
4.2.1 坐標輪換法的優(yōu)化搜索過程 52
4.2.2 坐標輪換法的基本方法 53
4.2.3 坐標輪換法中步長 α 的處理方法 53
4.2.4 坐標輪換法的不足之處 55
4.3 共軛方向法 55
4.3.1 共軛方向法概述 55
4.3.2 共軛向量(方向)的若干概念 56
4.3.3 數(shù)值方法構(gòu)造共軛方向的原理 58
4.3.4 共軛方向法的迭代計算步驟 59
4.3.5 共軛方向法的適應性問題 60
4.4 鮑威爾法 61
4.4.1 引言——共軛方向法的缺陷 61
4.4.2 鮑威爾法的方法要點 62
4.4.3 鮑威爾法的迭代計算步驟 63
4.4.4 鮑威爾法算法的 N-S 流程圖及說明 63
4.4.5 鮑威爾法編程要點 65
4.4.6 鮑威爾法應用中的若干問題 65
4.4.7 鮑威爾法算例 66
4.5 梯度法 69
4.5.1 基本方法 69
4.5.2 梯度法的優(yōu)化效能評價 69
4.6 牛頓法 70
4.6.1 牛頓法概述 70
4.6.2 牛頓法的原理與迭代式 70
4.6.3 廣義牛頓法 71
4.7 變尺度法 72
4.7.1 引言——牛頓法的缺陷 72
4.7.2 變尺度法的方法原理 72
4.7.3 變尺度矩陣計算式及迭代公式 73
4.7.4 BFGS 變尺度法 74
4.7.5 變尺度法的迭代計算步驟 74
4.7.6 變尺度法的迭代計算 N-S 流程圖及編程說明 75
4.7.7 變尺度法算例 76
4.8 習題 78
第5章 約束優(yōu)化方法 80
5.1 本章導讀 80
5.2 隨機方向法 80
5.2.1 基本思路 80
5.2.2 搜索過程 81
5.2.3 初始點的選擇 82
5.2.4 隨機搜索方向的產(chǎn)生 82
5.2.5 迭代計算步驟 83
5.2.6 隨機方向法 N-S 流程圖及說明 83
5.3 復合形法 84
5.3.1 基本思路 84
5.3.2 迭代過程 85
5.3.3 初始復合形的構(gòu)成 86
5.3.4 迭代計算步驟 87
5.3.5 復合形法 N-S 流程圖及說明 88
5.4 懲罰函數(shù)法 90
5.4.1 懲罰函數(shù)法概述 90
5.4.2 內(nèi)點懲罰函數(shù)法 90
5.4.3 外點懲罰函數(shù)法 97
5.4.4 混合懲罰函數(shù)法 102
5.5 拉格朗日乘子法 103
5.5.1 等式約束問題的拉格朗日乘子法 104
5.5.2 含不等式約束優(yōu)化問題的拉格朗日乘子法 105
5.5.3 增廣拉格朗日乘子法 106
5.6 習題 107
第6章 多目標優(yōu)化設計 110
6.1 本章導讀 110
6.2 求解多目標優(yōu)化設計的理論基礎 110
6.2.1 多目標優(yōu)化的數(shù)學模型 110
6.2.2 目標空間、可行解、像集 111
6.2.3 向量序的定義 112
6.2.4 絕對最優(yōu)解、有效解、弱有效解、有效點 112
6.2.5 本節(jié)小結(jié) 115
6.3 求解多目標優(yōu)化的評價函數(shù)法 116
6.3.1 評價函數(shù)最優(yōu)解的性質(zhì) 116
6.3.2 線性加權和法 117
6.3.3 理想點法 119
6.3.4 極大極小法 121
6.3.5 評價函數(shù)法以及主流求解方法存在的問題 122
6.4 求解多目標優(yōu)化的其他方法 124
6.4.1 分目標乘除法 124
6.4.2 分層序列法及寬容分層序列法 125
6.4.3 協(xié)調(diào)曲線法 126
6.5 幾種多目標優(yōu)化求解方法對比 127
6.6 習題 127
第7章 優(yōu)化設計的若干應用問題 128
7.1 關于數(shù)學模型的建立 128
7.1.1 設計變量的確定 128
7.1.2 約束條件的選取 129
7.1.3 目標函數(shù)的選取與構(gòu)造 129
7.2 數(shù)學模型的尺度變換 132
7.2.1 設計變量的標度 132
7.2.2 目標函數(shù)的尺度變換 133
7.2.3 約束函數(shù)的規(guī)格化 134
7.3 建模中數(shù)表和圖線的程序化 135
7.3.1 數(shù)表的程序化 135
7.3.2 圖線的程序化 137
7.4 優(yōu)化設計的實施 138
7.4.1 優(yōu)化方法的選擇 138
7.4.2 收斂精度的選擇 141
7.5 優(yōu)化計算結(jié)果分析 141
7.6 習題 143
第8章 現(xiàn)代優(yōu)化計算方法與優(yōu)化工具軟件應用概述 144
8.1 現(xiàn)代優(yōu)化計算方法 144
8.1.1 遺傳算法 144
8.1.2 模擬退火算法 149
8.1.3 蟻群算法 151
8.2 MATLAB 優(yōu)化工具應用概述 153
8.2.1 MATLAB 概述 153
8.2.2 MATLAB 優(yōu)化工具箱 154
8.2.3 MATLAB 常用的優(yōu)化函數(shù)應用說明 156
8.3 習題 160
第9章 優(yōu)化設計實例 161
9.1 復演預期函數(shù)機構(gòu)的設計 161
9.2 圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計 164
9.3 圓柱螺旋壓縮彈簧的優(yōu)化設計 168
9.4 橢圓齒輪-曲柄搖桿-輪系引緯機構(gòu)的設計 171
9.5 手腳聯(lián)控機構(gòu)的多目標優(yōu)化設計 180
9.6 應用的擴展——兩個非工程設計的應用實例 183
9.6.1 曲線擬合問題求解 183
9.6.2 獎金分配問題求解 185
9.7 習題 187
參考文獻 189
附錄 混合罰函數(shù)優(yōu)化程序與 MATLAB 使用示例 190
附錄 1 混合罰函數(shù)調(diào)用 Powell法求優(yōu)參考程序 190
附錄 2 MATLAB優(yōu)化工具使用示例 200