數(shù)據(jù)結構與算法詳解

目　錄

第　一部分 數(shù)據(jù)結構
第0章　基礎知識　2
0．1　基本概念和術語　2
0．2　數(shù)據(jù)的邏輯結構與存儲結構　3
0．2．1　邏輯結構　3
0．2．2　存儲結構　4
0．3　抽象數(shù)據(jù)類型及其描述　5
0．3．1　什么是抽象數(shù)據(jù)類型　5
0．3．2　抽象數(shù)據(jù)類型的描述　5
0．4　算法　5
0．4．1　數(shù)據(jù)結構與算法的關系　6
0．4．2　什么是算法　6
0．4．3　算法的五大特性　6
0．4．4　算法的描述　6
0．5　算法分析　7
0．5．1　算法設計的4個目標　7
0．5．2　算法的時間復雜度　7
0．5．3　算法的空間復雜度　9
第　1章 線性表　10
1．1　順序表及其應用　10
1．1．1　將兩個有序的線性表合并
為一個有序的線性表　13
1．1．2　將兩個無序的線性表合并
為一個線性表　16
1．1．3　求兩個線性表的差集　18
1．1．4　分解順序表，使左邊的
元素小于或等于0，右邊的
大于0　19
1．1．5　求兩個任意長度的整數(shù)
之和　21
1．1．6　求兩個元素序列的
中位數(shù)　23
1．2　單鏈表及其應用　25
1．2．1　逆置單鏈表　30
1．2．2　求兩個單鏈表的差集　34
1．2．3　合并兩個單鏈表　37
1．2．4　找出單鏈表表示的兩個單詞
共同后綴起始地址　40
1．2．5　找出單鏈表中倒數(shù)第k個
位置上的節(jié)點　42
1．3　循環(huán)單鏈表及其應用　44
1．3．1　分解一個循環(huán)單鏈表為
兩個循環(huán)單鏈表　44
1．3．2　構造3個循環(huán)單鏈表　47
1．3．3　約瑟夫問題　50
1．4　雙向鏈表及其應用　53
1．4．1　雙向鏈表的創(chuàng)建與插入
操作　55
1．4．2　約瑟夫問題（雙向鏈表）　58
1．5　線性表的典型應用　60
1．5．1　將兩個一元多項式相加　60
1．5．2　將兩個一元多項式相乘　65
第　2章 ?！?1
2．1　順序棧及其應用　71
2．1．1　將元素分別入棧和出?！?3
2．1．2　共享棧的入棧和出棧操作　75
2．1．3　求C (n，m)的值　78
2．1．4　求Ackermann(m，n)的值　80
2．2　鏈棧及其應用　83
2．2．1　將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為
八進制數(shù)　86
2．2．2　檢查表達式中的括號
是否匹配　88
2．2．3　求算術表達式的值　90
2．2．4　判斷字符串是否中心
對稱　96
第3章　隊列　98
3．1　順序隊列及其應用　98
3．1．1　將順序循環(huán)隊列中的元素
分別入隊和出隊　101
3．1．2　舞伴配對　104
3．1．3　模擬輪渡管理　106
3．2　鏈式隊列及其應用　108
3．2．1　隊列在楊輝三角中的
應用　111
3．2．2　判斷字符串是否為回文　114
3．3　棧和隊列的綜合應用──停車場
管理　116
第4章　串　126
4．1　順序串及其應用　126
4．1．1　利用串的基本運算進行
賦值、插入和刪除等操作　130
4．1．2　將浮點數(shù)轉(zhuǎn)換為對應的串　134
4．1．3　求最長公共子串　135
4．1．4　求等值子串　137
4．1．5　將長度為5的單詞轉(zhuǎn)換為
大寫形式　138
4．1．6　將小寫字母a左、右兩邊的
串互換　140
4．2　串的模式匹配　142
第5章　數(shù)組　149
5．1　一維數(shù)組及其應用　149
5．1．1　查找第k小元素　150
5．1．2　將奇數(shù)移動到偶數(shù)的
左邊　151
5．2　二維數(shù)組（矩陣）及其應用　153
5．2．1　輸出魔方陣　153
5．2．2　輸出內(nèi)螺旋矩陣　155
5．2．3　輸出逆螺旋矩陣　156
5．2．4　輸出外螺旋矩陣　158
5．2．5　輸出蛇形方陣　159
5．2．6　輸出折疊方陣　161
5．3　特殊矩陣的壓縮存儲及其應用　162
5．4　稀疏矩陣的壓縮存儲及其應用　166
第6章　廣義表　172
6．1　頭尾鏈表表示的廣義表及其
應用　172
6．2　擴展線性鏈表表示的廣義表
及其應用　178
6．3　廣義表的綜合應用——導師-學生
制管理　181
第7章　樹　187
7．1　樹的表示及創(chuàng)建二叉樹　187
7．1．1　采用廣義表創(chuàng)建二叉樹　194
7．1．2　創(chuàng)建二叉樹　196
7．2　二叉樹的遍歷　199
7．2．1　非遞歸先序遍歷二叉樹　205
7．2．2　按層次遍歷二叉樹　207
7．2．3　由中序和后序序列構造
二叉樹　209
7．2．4　輸出樹的各條邊　212
7．3　二叉樹的應用　214
7．3．1　求樹中節(jié)點的個數(shù)　214
7．3．2　交換二叉樹的左右子樹　216
7．3．3　判斷二叉樹是否為完全
二叉樹　219
7．3．4　計算二叉樹的高度和最大
寬度　223
7．3．5　求樹中根節(jié)點到任意節(jié)點
之間的路徑　226
7．4　哈夫曼樹　230
第8章　圖　235
8．1　圖的表示及應用　235
8．1．1　利用鄰接矩陣創(chuàng)建
有向網(wǎng)　238
8．1．2　利用鄰接表創(chuàng)建有向圖　241
8．1．3　把圖的鄰接矩陣表示
轉(zhuǎn)換為鄰接表表示　244
8．2　圖的遍歷　248
8．2．1　判斷有向圖中是否存在
回路　249
8．2．2　深度優(yōu)先搜索遍歷
無向圖　251
8．2．3　圖的廣度優(yōu)先搜索遍歷　254
8．2．4　判斷有向圖中是否有根
頂點　258
8．2．5　求距離頂點v0的最短路徑
長度為k的所有頂點　261
8．2．6　判斷頂點u和頂點v之間
是否存在簡單路徑　265
8．2．7　判斷無向圖是否為一棵樹　269
第二部分　算 法
第9章　查找算法　274
9．1　與查找算法相關的概念　274
9．2　基于線性表的查找　275
9．2．1　順序查找　275
9．2．2　折半查找　276
9．2．3　分塊查找　279
9．3　基于樹的查找　281
9．4　哈希表的查找　285
第　10章 排序算法　290
10．1　排序的基本概念　290
10．2　插入排序　291
10．2．1　直接插入排序　291
10．2．2　折半插入排序　293
10．2．3　希爾排序　296
10．3　交換排序　298
10．3．1　冒泡排序　298
10．3．2　快速排序　302
10．4　選擇排序　305
10．4．1　簡單選擇排序　305
10．4．2　堆排序　308
10．5　歸并排序　313
10．6　基數(shù)排序　316
第　11章 遞推算法　324
11．1　順推法　324
11．1．1　斐波那契數(shù)列　324
11．1．2　角谷猜想　327
11．1．3　將十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為
二進制整數(shù)　328
11．1．4　將十進制浮點數(shù)轉(zhuǎn)換為
二進制數(shù)　329
11．1．5　母牛生小牛問題　330
11．1．6　輸出楊輝三角　332
11．1．7　質(zhì)因數(shù)分解　333
11．1．8　求最大公約數(shù)和最小公
倍數(shù)　333
11．2　逆推法　334
11．2．1　猴子摘桃　334
11．2．2　存錢問題　335
第　12章 遞歸算法　337
12．1　簡單遞歸　337
12．1．1　求n的階乘　337
12．1．2　斐波那契數(shù)列　340
12．1．3　求n個元素中的最大者　341
12．1．4　求n個數(shù)的和　342
12．1．5　將十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為
二進制整數(shù)　343
12．1．6　求整數(shù)的逆序數(shù)　344
12．1．7　求最大公約數(shù)　345
12．1．8　求Ackermann函數(shù)的值　346
12．1．9　求C (n，m)的值　347
12．2　復雜遞歸　348
12．2．1　逆置字符串　348
12．2．2　求最大和次大元素　349
12．2．3　求無序序列中第k大的
元素　351
12．2．4　和式分解　352
12．2．5　臺階問題　354
12．2．6　漢諾塔問題　356
12．2．7　大牛生小牛問題　358
12．2．8　從自然數(shù)1～n中任選r
個數(shù)的所有組合數(shù)　359
第　13章 枚舉算法　361
13．1　判斷n是否能被3、5、7整除　361
13．2　百錢買百雞　363
13．3　五猴分桃　364
13．4　輸出“水仙花數(shù)”　366
13．5　Mary的借書方案　367
13．6　整幣換零　368
13．7　填數(shù)游戲　369
13．8　誰在說謊　371
13．9　求最大連續(xù)子序列和　372
13．10　0/1背包問題　373
第　14章 貪心算法　376
14．1　貪心算法的基礎　376
14．1．1　貪心算法的基本思想　376
14．1．2　貪心選擇性質(zhì)　376
14．1．3　貪心算法的求解步驟　376
14．2　找零錢問題　377
14．3　會議安排問題　378
14．4　最優(yōu)裝載問題　381
14．5　哈夫曼編碼　383
14．6　加油點問題　387
14．7　背包問題　389
第　15章 回溯算法　392
15．1　回溯算法的基礎　392
15．1．1　回溯算法的解空間　392
15．1．2　回溯算法的搜索　393
15．2　求自然數(shù)1～n中r個數(shù)的所有
組合　394
15．3　填字游戲　395
15．4　和式分解（非遞歸實現(xiàn)）　399
15．5　裝箱問題　401
15．6　0/1背包問題　404
第　16章 數(shù)值算法　408
16．1　求實數(shù)的平方根　408
16．2　利用二分法求方程的根　409
16．3　利用牛頓迭代法求方程的根　411
16．4　利用高斯消元法求解線性方程組　413
16．5　利用梯形法求定積分　416
16．6　計算π的近似值　418
第　17章 實用算法　421
17．1　阿拉伯數(shù)字/中文大寫金額的
轉(zhuǎn)換　421
17．2　將15位身份證號轉(zhuǎn)換為18位　424
17．3　計算7的34次方　426
17．4　計算某年某月某日是一年中的
第幾天　427
17．5　大整數(shù)相乘　428
17．6　輸出萬年歷　430
17．7　求兩個正整數(shù)的差　434
17．8　利用二叉樹結構計算算術
表達式的值　436
第　18章 常見錯誤與程序調(diào)試技術　439
18．1　常見錯誤　439
18．1．1　錯誤分類　439
18．1．2　常見錯誤舉例　440
18．2　程序調(diào)試　444
18．2．1　Visual C++ 6．0開發(fā)
環(huán)境中程序的調(diào)試　444
18．2．2　程序調(diào)試應用舉例　451
18．3　小結　462