基于折紙元素的可展開結構形態(tài)與性能研究

目錄
前言
第1章　折紙的起源與數(shù)理基礎1
1.1　折紙的起源1
1.2　現(xiàn)代折紙藝術之父吉澤章3
1.2.1　吉澤章生平3
1.2.2　吉澤章折紙語言4
1.3　折紙的數(shù)理基礎5
1.3.1　折紙公理6
1.3.2　平面可折疊條件8
1.3.3　剛性折疊的概念9
1.4　基本單元的概念9
1.5　多面體展開與折疊方法11
1.5.1　多面體展開11
1.5.2　折疊方法12
參考文獻13
第2章　經(jīng)典折紙單元及其工程應用14
2.1　經(jīng)典折紙單元14
2.1.1　四折痕折紙單元14
2.1.2　六折痕折紙單元19
2.1.3　組合折痕折紙單元26
2.2　工程應用27
2.2.1　材料科學領域的應用27
2.2.2　航空航天領域的應用28
2.2.3　電子與機械領域的應用31
2.2.4　能量吸收與耗散領域的應用36
2.2.5　生物醫(yī)學領域的應用40
2.2.6　建筑與結構工程領域的應用42
2.2.7　光學領域的應用47
2.2.8　聲學領域的應用49
2.2.9　流行文化領域的應用49
參考文獻51
第3章　基于平面四連桿機構折疊板開合屋蓋體系研究54
3.1　基于柱鉸的折疊板殼體系55
3.1.1　概念分析55
3.1.2　幾何分析56
3.2　基于滾動鉸的折疊板殼體系的設計58
3.2.1　概念分析58
3.2.2　滾動鉸連接的平面四連桿機構61
3.2.3　自由度分析62
3.2.4　運動過程模擬63
3.3　基于滾動鉸的折疊板殼體系的幾何分析64
3.3.1　閉合方程64
3.3.2　具有相等連桿長度的平面四連桿機構65
3.3.3　具有不等連桿長度的平面四連桿機構66
3.4　本章小結68
參考文獻69
第4章　基于球面四連桿機構折疊板結構的幾何與模型試驗研究71
4.1　理論基礎71
4.1.1　閉合方程71
4.1.2　幾何分析73
4.2　滾動鉸連接的球面機構分析78
4.2.1　球面四連桿機構78
4.2.2　開合屋蓋體系81
4.3　模型制作83
4.3.1　不考慮連接方式的模型制作83
4.3.2　滾動節(jié)點連接的模型制作85
4.4　本章小結88
參考文獻88
第5章　基于Miura折紙模型的徑向展開結構研究90
5.1　Miura折紙模型的仿生學意義91
5.2　平面徑向展開體系92
5.2.1　向內(nèi)組合體系92
5.2.2　向外組合體系96
5.3　空間徑向展開體系97
5.3.1　幾何分析97
5.3.2　幾何設計97
5.4　剛性可動性判斷106
5.4.1　平面正交向內(nèi)組合體系106
5.4.2　平面斜交向內(nèi)組合體系107
5.4.3　空間正交向內(nèi)組合體系110
5.4.4　空間斜交向內(nèi)組合體系112
5.4.5　向外組合體系113
5.5　本章小結114
參考文獻115
第6章　基于改進Miura折紙模型的柱面殼結構研究116
6.1　改進Miura折紙模型117
6.1.1　變角度Miura折紙模型117
6.1.2　變長度Miura折紙模型118
6.2　Miura折紙單元幾何關系分析120
6.2.1　幾何描述120
6.2.2　Miura折紙模型的角度關系121
6.3　變角度Miura折紙模型幾何分析125
6.3.1　公式推導125
6.3.2　基本模型幾何分析129
6.3.3　參數(shù)分析132
6.4　變長度Miura折紙模型幾何分析135
6.4.1　公式推導135
6.4.2　基本模型幾何分析140
6.4.3　參數(shù)分析143
6.5　本章小結148
參考文獻149
第7章　基于六折痕單元柱面殼結構研究150
7.1　經(jīng)典六折痕單元的幾何設計150
7.1.1　幾何描述150
7.1.2　頂角的投影分析151
7.2　柱面殼結構的幾何分析152
7.2.1　幾何構成152
7.2.2　幾何設計153
7.2.3　參數(shù)分析156
7.2.4　運動界線160
7.3　基于不規(guī)則六折痕單元柱面殼結構的幾何設計162
7.4　自由度分析165
7.5　本章小結167
參考文獻168
第8章　折紙型曲面頂篷結構研究169
8.1　建筑頂篷結構設計方案169
8.2　基于變角度Miura折紙單元的旋轉(zhuǎn)曲面設計170
8.2.1　旋轉(zhuǎn)曲面的幾何設計170
8.2.2　旋轉(zhuǎn)曲面幾何參數(shù)分析172
8.3　頂篷曲面幾何設計175
8.3.1　雙曲面構型設計175
8.3.2　幾何相容性研究177
8.4　本章小結178
參考文獻179
第9章　折疊板殼結構展開動力學分析方法研究180
9.1　動力學普遍方程180
9.2　**類拉格朗日方程181
9.3　基本板單元幾何描述183
9.4　質(zhì)量矩陣187
9.5　微分方程組的求解189
9.6　程序編制193
9.7　算例分析195
9.8　本章小結200
參考文獻201
第10章　折疊板殼結構動力學數(shù)值仿真分析202
10.1　剛性可展的判定條件202
10.2　變角度Miura模型動力學仿真分析205
10.3　本章小結209
參考文獻210
第11章　折紙方法在緩沖吸能領域的應用211
11.1　緩沖裝置分類及應用211
11.2　金屬蜂窩緩沖裝置緩沖特性213
11.3　預折疊蜂窩結構設計215
11.4　預折疊蜂窩結構力學分析219
11.5　預折疊蜂窩結構耐撞性設計226
11.6　本章小結235
參考文獻235
第12章　預折疊蜂窩結構沖擊仿真建模與分析236
12.1　仿真建模236
12.2　網(wǎng)格劃分與邊界條件加載243
12.3　設置仿真分析參數(shù)248
12.4　分析求解及后處理249
12.5　本章小結251