非高斯分布下的金融建模

第一部分 金融市場和金融時間序列
1 引言
1.1金融市場與金融時間序列
1.2資產收益率的計量建模
1.3非高斯計量經(jīng)濟學的應用
1.4非高斯分布的期權定價
2 金融市場數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征
2.1收益率的定義
2.2收益率的分布
2.3時間依賴性
2.4收益率之間的線性關系
2.5 多元高階矩
3 金融市場的運行和收益率的理論模型
3.1金融市場運行
3.2 Mandelbrot和穩(wěn)定分布
3.3 Clark的從屬模型
3.4 收益率和交易量的二元混合分布模型
3.5報價驅動市場的價格和報價模型

第二部分 資產收益率的計量模型
4 波動率建模
4.1低頻波動率
4.2 ARCH模型
4.3 GARCH模型
4.4 非對稱GARCH模型
4.5帶跳躍的GARCH模型
4.6 GARCH過程的聚合
4.7 隨機波動率
4.8 已實現(xiàn)波動率
5 高階矩建模
5.1 一般問題
5.2 具有高階矩的分布
5.3設定檢驗與推斷
5.4說明
5.5 條件高階矩的建模
6 相關性建模
6.1 多元GARCH模型
6.2多元分布建模
6.3連接函數(shù)
7 極端值理論
7.1單變量尾部估計
7.2多變量依賴性

第三部分 非高斯計量經(jīng)濟學的應用
第8章 風險管理與VaR
8.1定義和指標
8.2歷史模擬
8.3 半?yún)?shù)方法
8.4參數(shù)方法
8.5非線性模型
8.6 VaR模型的比較
9 投資組合配置
9.1非正態(tài)性之下的投資組合配置
9.2下行風險下的投資組合配置

第四部分 非高斯收益率的期權定價
10 期權定價基礎
10.1符號
10.2無套利的期權定價方法
10.3鞅測度和BSM公式
11 非結構性期權定價
11.1標準BSM模型的難點
11.2 風險中性密度的直接估計
11.3參數(shù)方法
11.4 半?yún)?shù)方法
11.5非參數(shù)方法
11.6各種方法的比較
11.7與真實概率的關系
12 結構性期權定價
12.1隨機波動率模型
12.2具有隨機波動率的期權定價
12.3帶跳躍的模型
12.4具有更大跳躍的模型:Lévy期權定價

第五部分 期權定價的數(shù)學附錄
13 布朗運動與隨機微積分
13.1大數(shù)定律與中心極限定理
13.2隨機漫步
13.3布朗運動的構造
13.4布朗運動的性質
13.5隨機積分
13.6隨機微分方程
13.7 伊藤引理
13.8 伊藤引理的多元擴展
13.9 轉移概率和偏微分方程
13.10 Kolmogorov前向和后向方程
13.11與擴散有關的偏微分方程
13.12 Feynman-Kac公式
14 鞅和測度變換
14.1鞅
14.2正態(tài)分布的概率變換
14.3 Radon-Nikodym導數(shù)
15 特征函數(shù)和傅立葉變換
15.1特征函數(shù)
15.2傅立葉變換和特征函數(shù)
16 跳躍過程
16.1計數(shù)和標值點過程
16.2泊松過程
16.3指數(shù)分布
16.4泊松跳躍之間的持續(xù)時間
16.5補償泊松過程
第17章 Lévy過程
17.1 Lévy過程的構建
17.2 Lévy過程的性質
參考文獻