人工智能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

出版說(shuō)明 \n
前言 \n
第1章矩陣?yán)碚?\n
11線性空間 \n
111向量的運(yùn)算 \n
112線性相關(guān) \n
113基 \n
114直和 \n
12內(nèi)積和投影 \n
121標(biāo)準(zhǔn)正交基 \n
122投影 \n
123格蘭姆-施密特正交化方法 \n
124正交和 \n
13分塊矩陣及其代數(shù)運(yùn)算 \n
131分塊矩陣的運(yùn)算 \n
132分塊矩陣的逆 \n
133初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形 \n
14特征根與特征向量 \n
141跡 \n
142哈密頓-凱萊定理 \n
143譜分解 \n
144冪等矩陣 \n
15對(duì)稱矩陣的特征根與特征向量 \n
151對(duì)稱矩陣的譜分解 \n
152對(duì)稱矩陣的同時(shí)對(duì)角化 \n
153對(duì)稱矩陣特征根的極值特性 \n
16半正定矩陣 \n
161同時(shí)對(duì)角化與相對(duì)特征根 \n
162相對(duì)特征根的極值特性 \n
163ATA與A,AT的關(guān)系 \n
164投影矩陣 \n
17矩陣的廣義逆 \n
171A－ \n
172A+ \n
173線性方程組的解 \n
174投影 \n
18計(jì)算方法 \n
181(i,j）消去變換法 \n
182求對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量的 \n
雅可比法 \n
19矩陣微商 \n
110矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形 \n
1101埃爾米特標(biāo)準(zhǔn)形 \n
1102正交、三角分解 \n
1103左正交分解 \n
1104Cholesky分解 \n
1105奇異值分解 \n
第2章優(yōu)化的基礎(chǔ)概念 \n
21引言 \n
22優(yōu)化問(wèn)題 \n
221優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 \n
222優(yōu)化問(wèn)題舉例 \n
23優(yōu)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ) \n
231序列的極限 \n
232梯度、黑塞矩陣和泰勒展開(kāi) \n
24凸集和凸函數(shù) \n
241凸集 \n
242凸集分離定律 \n
243凸函數(shù) \n
244凸規(guī)劃 \n
第3章線性規(guī)劃 \n
31線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 \n
311線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形 \n
312一般線性規(guī)劃化為標(biāo)準(zhǔn)形 \n
32線性規(guī)劃解的基本概念和性質(zhì) \n
321線性規(guī)劃解的概念 \n
322線性規(guī)劃解的性質(zhì) \n
33圖解法 \n
34單純形法 \n
341單純形法原理 \n
342單純形法的算法步驟 \n
35人工變量法 \n
351大M法 \n
352兩階段法 \n
36退化情形 \n
361循環(huán)現(xiàn)象 \n
362攝動(dòng)法 \n
37修正單純形法 \n
第4章線性規(guī)劃對(duì)偶理論 \n
41對(duì)偶問(wèn)題的提出 \n
42原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的關(guān)系 \n
421對(duì)稱形式的對(duì)偶問(wèn)題 \n
422非對(duì)稱形式的對(duì)偶問(wèn)題 \n
423一般情形 \n
43對(duì)偶問(wèn)題的基本定理 \n
44對(duì)偶單純形法 \n
441基本對(duì)偶單純形法 \n
442人工對(duì)偶單純形法 \n
45靈敏度分析 \n
451改變系數(shù)向量c \n
452改變右端向量b \n
453改變約束矩陣A \n
454增加新約束 \n
第5章優(yōu)性條件 \n
51無(wú)約束問(wèn)題的優(yōu)性條件 \n
511無(wú)約束問(wèn)題的必要條件 \n
512無(wú)約束問(wèn)題的充分條件 \n
513無(wú)約束問(wèn)題的充要條件 \n
52約束問(wèn)題的優(yōu)性條件 \n
521不等式約束問(wèn)題的優(yōu)性條件 \n
522一般約束問(wèn)題的優(yōu)性條件 \n
第6章算法 \n
61基本迭代公式 \n
62算法的收斂性問(wèn)題 \n
621算法的收斂性 \n
622收斂速率 \n
623算法的二次終止性 \n
63算法的終止準(zhǔn)則 \n
第7章二次規(guī)劃 \n
71二次規(guī)劃的概念與性質(zhì) \n
72等式約束二次規(guī)劃 \n
721拉格朗日乘子法 \n
722直接消元法 \n
73有效集法 \n
731有效集法的基本步驟 \n
732有效集算法 \n
74Lemke方法 \n
第8章概率與信息論 \n
81概述 \n
82隨機(jī)變量 \n
83概率分布 \n
831離散型隨機(jī)變量和概率 \n
質(zhì)量函數(shù) \n
832連續(xù)型隨機(jī)變量和概率 \n
密度函數(shù) \n
84邊緣概率 \n
85條件概率 \n
86條件概率的鏈?zhǔn)椒▌t \n
87獨(dú)立性和條件獨(dú)立性 \n
88期望、方差和協(xié)方差 \n
89常用概率分布 \n
891伯努力分布 \n
892多項(xiàng)式分布 \n
893高斯分布 \n
894指數(shù)分布和拉普拉斯分布 \n
895Dirac分布和經(jīng)驗(yàn)分布 \n
896分布的混合 \n
810幾個(gè)關(guān)鍵函數(shù) \n
811貝葉斯規(guī)則 \n
812連續(xù)型隨機(jī)變量的技術(shù)細(xì)節(jié) \n
813信息論 \n
814結(jié)構(gòu)化概率模型 \n
第9章多元正態(tài)分布 \n
91多元分布的基本概念 \n
911隨機(jī)向量 \n
912分布函數(shù)與密度函數(shù) \n
913多元變量的獨(dú)立性 \n
914隨機(jī)向量的數(shù)字特征 \n
92統(tǒng)計(jì)距離 \n
93多元正態(tài)分布的定義和性質(zhì) \n
931多元正態(tài)分布的定義 \n
932多元正態(tài)分布的性質(zhì) \n
933條件分布和獨(dú)立性 \n
94均值向量和協(xié)方差矩陣的估計(jì) \n
95常用分布及抽樣分布 \n
951χ2分布與威沙特分布 \n
952t分布與T2分布 \n
953中心F分布與Wilks分布 \n
第10章均值向量與協(xié)方差矩陣 \n
的檢驗(yàn) \n
101均值向量的檢驗(yàn) \n
1011一個(gè)指標(biāo)檢驗(yàn)的回顧 \n
1012多元均值檢驗(yàn) \n
1013兩總體均值的比較 \n
1014多總體均值的檢驗(yàn) \n
102協(xié)方差矩陣的檢驗(yàn) \n
1021檢驗(yàn)Σ=Σ0 \n
1022檢驗(yàn)Σ1=Σ2=..=Σr \n
第11章聚類分析 \n
111聚類分析的基本思想 \n
1111概述 \n
1112聚類的目的 \n
112相似性度量 \n
113類和類的特征 \n
114系統(tǒng)聚類法 \n
1141短距離法和長(zhǎng)距離法 \n
1142重心法和類平均法 \n
1143離差平方和法（或稱Ward \n
方法） \n
1144分類數(shù)的確定 \n
1145系統(tǒng)聚類法的統(tǒng)一 \n
115模糊聚類分析 \n
1151模糊聚類的幾個(gè)基本概念 \n
1152模糊分類關(guān)系 \n
1153模糊聚類分析計(jì)算步驟 \n
第12章判別分析 \n
121判別分析的基本思想 \n
122距離判別 \n
1221兩總體情況 \n
1222多總體情況 \n
123貝葉斯判別 \n
124費(fèi)希爾判別 \n
第13章主成分分析 \n
131主成分分析的基本原理 \n
1311主成分分析的基本思想 \n
1312主成分分析的基本理論 \n
1313主成分分析的幾何意義 \n
132總體主成分及其性質(zhì) \n
1321從協(xié)方差矩陣出發(fā)求解 \n
主成分 \n
1322主成分的性質(zhì) \n
1323從相關(guān)矩陣出發(fā)求解主成分 \n
1324由相關(guān)矩陣求主成分時(shí)主成 \n
分性質(zhì)的簡(jiǎn)單形式 \n
133樣本主成分的導(dǎo)出 \n
134有關(guān)問(wèn)題的討論 \n
1341關(guān)于由協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣 \n
出發(fā)求解主成分 \n
1342主成分分析不要求數(shù)據(jù)來(lái) \n
自正態(tài)總體 \n
1343主成分分析與重疊信息 \n
135主成分分析步驟及框圖 \n
1351主成分分析步驟 \n
1352主成分分析的邏輯框圖 \n
第14章因子分析 \n
141因子分析的基本理論 \n
1411因子分析的基本思想 \n
1412因子分析的基本理論及模型 \n
142因子載荷的求解 \n
1421主成分法 \n
1422主軸因子法 \n
1423極大似然法 \n
1424因子旋轉(zhuǎn) \n
1425因子得分 \n
1426主成分分析與因子分析的 \n
區(qū)別 \n
143因子分析的步驟與邏輯框圖 \n
1431因子分析的步驟 \n
1432因子分析的邏輯框圖 \n
第15章對(duì)應(yīng)分析 \n
151列聯(lián)表及列聯(lián)表分析 \n
152對(duì)應(yīng)分析的基本理論 \n
1521有關(guān)概念 \n
1522R型因子分析與Q型因子分析的 \n
對(duì)等關(guān)系 \n
1523對(duì)應(yīng)分析應(yīng)用于定量變量的 \n
情況 \n
1524需要注意的問(wèn)題 \n
153對(duì)應(yīng)分析的步驟及邏輯框圖 \n
1531對(duì)應(yīng)分析的步驟 \n
1532對(duì)應(yīng)分析的邏輯框圖 \n
第16章典型相關(guān)分析 \n
161典型相關(guān)分析的基本理論 \n
1611典型相關(guān)分析的統(tǒng)計(jì)思想 \n
1612典型相關(guān)分析的基本理論 \n
及方法 \n
162典型相關(guān)分析的步驟及 \n
邏輯框圖 \n
參考文獻(xiàn) \n